В 80-е годы XIX в. методики Грубе-Лая-Евтушевского начали постепенно вытесняться из практики школьного обучения, и начальное обучение арифметике, освобождаясь от немецкого влияния, стало развиваться в России по самобытному пути. Русские методисты-математики подвергли критике положение о доступности для детского восприятия каждого числа в пределах 100, представленного в виде группы единиц в различных комбинациях. Борьба прогрессивных представителей отечественной культуры (Л. Н. Толстого, С. А. Рачинского и др.) с монографическим изучением чисел привела к возникновению принципиально отличного метода обучения математике - метода изучения действий.

Авторы нового метода В. А. Латышев, А. И. Гольденберг, Д. Л. Волковский считали, что использование монографического метода целесообразно только при изучении чисел первого десятка. Что же касается области чисел последующей десятки, то для изучения ее прочно и разумно, установлена так называемая метода изучения действий (Д. Л. Волковский).

В методе изучения действий были использованы некоторые положительные, с точки зрения В. А. Латышева и других ученых, рекомендации разработчиков метода изучения чисел:

1.      целесообразно последовательно и раздельно изучать первый, второй десяток и первую сотню;

2.      необходимо сочетать выполнение упражнений с отвлеченными числами и решение заданий практического содержания, используя приемы устных и письменных вычислений;

3.      полезно применять наглядные средства обучения;

4.      вопросо-ответная форма обучения приносит наибольший дидактический эффект в том случае, если наводящие вопросы педагога подвигают учеников на самостоятельный поиск знаний.

Тем не менее, по мнению Н. А. Менчинской и М. И. Моро, абстрактные математические закономерности натурального ряда чисел, которыми должны были руководствоваться ученики при выполнении математических операций, часто не имели для них реального смысла, так как школьники были лишены прочной базы чувственного восприятия количественной характеристики числа.