Но, как было уже указано, ни Брауэр, ни Вейль не остались в пределах «интуиционизма» как только математического учения. В их работах «интуиционизм», конечно, не только учение о роли построения в математическом доказательстве. В их математические понятия «интуиции», «свободного становления» и т. д. вторгается определенное философское содержание. Нельзя сказать, что оно вторгается непроизвольно и что Брауэр и Вейль сами не понимали, что означала их позиция в философском смысле, В той мере, в какой они опирались на философию, они сознательные идеалисты.

Вейль прямо признает, что он принимал участие в борьбе противоположных сторон — не только противоположных математических школ, но и противоположных философских направлений. Он разъяснил, что в борьбе математических сторон кроется не только математическое содержание: «Здесь в новой и в высшей степени обостренной форме находит свое выражение издревняя противоположность между реализмом (материализмом. — В. А.) и идеализмом» (5, 33). При этом сам Вейль целиком на стороне идеализма. И не только «на стороне». В само содержание математических учений «интуиционизма» он вносит активную идеалистическую философскую интерпретацию. Он подчеркивает идеалистический смысл воззрений Брауэра, основателя «интуиционизма». «В изложении Брауэра, — пишет Вейль,— математика приобретает максимальную интуитивную ясность, учение его является продуманным до самого конца математическим (следовало бы сказать «философским».— В. А.) идеализмом» (5, 26).

Идеализм здесь не в том, что основой принципа полной индукции «интуиционисты» считают интуицию, то есть непосредственное, логически не выводимое усмотрение ума. «Непосредственность» некоторых истин могут признавать и признавали также и. материалисты. Выше мы указали как на пример на Фейербаха. В первичной математической интуиции Брауэр и его последователи видят не результат развития предшествующей («доматематической») практики, отражающейся в сознании и отражающей коренные отношения и свойства вещей, а абсолютно спонтанное действие и проявление изначальной свободы человеческого духа. Тезис этот провозглашался и повторялся в различных сочетаниях бездоказательно. Он не вытекает из взгляда Брауэра, согласно которому математика есть «деяние», а не «теория». (СНОСКА: Верно и остроумно заметила по поводу этого утверждения проф. С. А. Яновская: «Как будто для действования не нужна теория!» (22, 94))