Интересную методику обучения схематизации задач при помощи приема противопоставления различных форм наглядной интерпретации задач, предлагает Н.Б. Истомина (в учебниках математики Н.Б. Истоминой).

Использование элементов данной методики при работе по традиционным программам позволит усовершенствовать умения и навыки учеников по решению задач.

В процессе этой работы у учащихся должно быть выработано умение чертить отрезки, складывать и вычитать отрезки; умение описывать предметные и текстовые ситуации, схематизировать и математизировать их.

Два ученика Маша и Миша иллюстрируют тексты задач, при этом каждые по-разному. В одном из ответов содержится типичная ошибка, допускаемая детьми. При этом, на наш взгляд, можно показывать одновременно и несколько правильных интерпретаций.

Необходимо проводить работу, направленную на понимание соотношения целого и его частей. Со старшими дошкольниками по формированию элементарных математических представлений такая работа проводилась. С первоклассниками ее можно организовать на примерах отрезков.

Например:

«Посмотри на схему. Что будешь искать: целое или часть?»

После введения понятия буквенного выражения можно использовать схемы с буквами. Также можно использовать и такие упражнения: «В корзине 15 грибов. Из них 5 белых, а остальные лисички. Обозначь все грибы кругами и покажи, сколько в корзине лисичек» (СНОСКА: Истомина Н.Б., Нефедова И.Б. Первые шаги формирования умения решать задачи // Начальная школа. – 1998. - №11-12. - С.42-48)

Маша выполнила задание так:

А Миша так:

Кто выполнил задание верно?

Однако, к помощи Миши и Маши авторами приема рекомендуется прибегать только тогда, когда учащиеся сами не могут справиться с заданием.

Рассмотрим составную задачу: «В вазе 15 конфет. Из них 4 шоколадных, 5 ирисок, а остальные – леденцы. Сколько леденцов в вазе?»

Стандартная модель (краткая запись) выглядит так: