Однако работу можно провести так: Что дано в условии? (Сумма длин кусков сатина (48 м) и их отношение (длина одного куска в 3 раза больше длины другого)). Пусть длина меньшего куска составляет одну часть, тогда длина второго куска 3 таких же части. Изобразим это на схеме:

Важным при составлении схемы является то, чтобы отрезки-части совпадали по длине, и чтобы начала этих отрезков лежали на одной вертикали. По схеме сразу можно увидеть, сколько одинаковых частей приходится на сумму. Решение задачи облегчается.

Составление схемы позволяет преодолеть разрыв между абстрактным и конкретным. При помощи правильно оформленной и расположенной схемы есть возможность сразу проследить связи между искомыми и данными, наметить план решения или решить задачу.

Рассмотрим задачу, в которой различные расположения схемы позволяют найти различные способы решения.

«Масса двух еловых шишек и одного желудя – 152 г. А масса двух желудей и одной еловой шишки – 94 г. Найти массу одной шишки, одного желудя. Что тяжелее: одна еловая шишка или один желудь и на сколько? (СНОСКА: За основу взята задача из статьи Махрова В.Н. Рисунок помогает решать задачи // Начальная школа. - 1997. - №7.– С.70. Способ 1 предложен Махровой В.Н., способы 2 и 3 – автором пособия)

Способ 1

Изобразим условие задачи в виде схемы:

Расположим схемы следующим образом

(из этого расположения схем сразу следует 94 г способ 2)

Из рисунка видно, что масса шишки больше массы желудя.

Далее рассуждаем так: если бы у нас было 4 шишки и 2 желудя, то масса их будет в два раза больше, т.е. 304 г.

1) 152×2 = 304 (г)

Схему изобразим так:

Из схемы видно, что на три шишки приходится

2) 304 – 94 = 210 (г)

Отсюда масса одной шишки

3) 210:3 = 70 (г)

Далее, если бы у нас было 4 желудя и 2 шишки, то их общая масса составит

4) 94×2 = 188 (г).