М.В. Богданович выделяет следующие виды краткой записи задач: схема, таблица, чертеж. К стандартным (видовым) задачам обычно используется стандартная схема, однако, если ребенок использует свою схему, то нельзя ему этого запрещать. Таблицей оформляют краткую запись задач с пропорциональными величинами, задачи на движение обычно иллюстрируют чертежом и таблицей.

При обучении детей выполнению краткой записи важно научить детей систематизировать и располагать данные так, чтобы наиболее выпукло показать сопоставление различных величин, причем показывать как можно больше различных вариантов.

Например, задачи на нахождение остатка чаще всего записываются кратко таким образом:

Было – …

Взяли (потратили, израсходовали, и т.д.) – …

Осталось – ?.

Приведем различные формы краткой записи задач такого вида.

«В коробке было 24 карандаша. Мальчик взял 12 карандашей. Сколько карандашей осталось в коробке?»

Краткая запись может выглядеть так:

1) Было – 24 к.

Взял – 12 к.

Осталось – ?

Это стандартная форма краткой записи, хотя, на наш взгляд, целесообразнее было бы использовать краткую запись в виде схемы или чертежа, так как они подчеркивают связь действий сложения и вычитания, их обратность, позволяют проверить решение задачи и являются более универсальными:

2)

3)

4) Схема на основе схем С.Н. Лысенковой

При разборе задачи графическая иллюстрация имеет большое значение. В психологическом исследовании М.Э. Боцманова показала её значение и выделила этапы применения. Она пишет: «Трудности в решении задач обусловлены тем, что для детей слишком значительным представляется разрыв между конкретной ситуацией, отраженной в сюжетной задаче и её абстрактной стороной – математической структурой. Применение графической наглядности способствует преодолению этого разрыва, поскольку любое графическое выражение сочетает в себе черты абстрактного и конкретного. Являясь абстрагированным и обобщенным выражением закономерностей, оно переводит решение задачи в конкретный план». На основании этого исследования было установлено, что эффективными средствами для решения задачи являются предметно-аналитическая картинка – схема – чертёж.