Рассмотрим следующую задачу: «Когда из портфеля вынули 6 тетрадей, в нем осталось в три раза меньше тетрадей, чем было. Сколько тетрадей было в портфеле?»

Решение:

1) 6:2=3 (т.)

2) 3×3=9 (т.)

Ответ: было 9 тетрадей.

В данном решении комбинированы схематическое моделирование и арифметический способы решения задачи. Из модели видно, что на 6 тетрадей приходится две одинаковые части, значит можно найти, сколько приходится на одну часть, а дальше используется арифметический способ решения.

Упражнения

1.        Решите задачу разными способами. Выберите самый рациональный. Обоснуйте свой выбор. «За 3 дня перевезли 540 т груза. В первый день перевезли 7/18 всего груза, во второй день – 4/18 его, а остальной груз был перевезен в третий день. Сколько тонн груза перевезли в третий день?» Выделите и последовательно сформулируйте простые задачи, которые вы решали в процессе решения исходной задачи.

2.        Найдите в учебниках математики начальных классов или составьте самостоятельно, задачи, которые можно решить только при помощи схемы, либо комбинированным способом.

3.        «Один рабочий может выполнить работу за 4 ч, а другой эту же работу может выполнить за 6 ч. Какую часть всей работы выполнит каждый рабочий, если они будут работать вместе?» Эту задачу можно решить арифметически в 2 действия. Попробуйте.

4.        Даны задачи: а) В первый день магазин продал 8 одинаковых портфелей и получил за них 32 грн. Во второй день было продано 6 таких портфелей. Сколько денег получили за портфели во второй день? б) Построили 9 домов по 4 квартиры и 5 домов по 10 квартир. Сколько всего квартир построили? в) В шкафу стояло 6 глубоких тарелок, мелких в 3 раза больше, чем глубоких, а блюдец в 2 раза меньше, чем мелких тарелок. Сколько блюдец было в шкафу?