Способ решения задачи при помощи схематического моделирования позволяет получать решение задачи моделированием схемы отношений между данными и искомыми. Схема может выступать как способ решения задачи, так и как форма записи решения задачи [8, c.202].

Например: «На двух тарелках было по 18 яблок. На десерт из одной тарелки взяли несколько яблок, а из второй – столько, сколько осталось на первой тарелке. Сколько яблок осталось на двух тарелках?»

На основе данной схемы можно дать ответ на вопрос задачи: в двух тарелках осталось 18 яблок.

Схематическое моделирование позволяет при помощи пропорциональных отрезков изображать данные в задачах отношения. Именно этот способ, используемый в виде краткой записи, позволяет решать так называемые задачи «на части» в средних классах школы.

Кроме вышеперечисленных способов могут быть использованы различные их комбинации, т.е. комбинированный способ решения задачи.

Например, рассмотрим следующую задачу: «Один рабочий может выполнить работу за 4 ч, а другой эту работу может выполнить за 6 ч. Какую часть всей работы выполнит каждый рабочий, если они будут работать вместе?»

Решение:

Пусть весь объем работы составляет единицу. Тогда за 1 час первый рабочий выполнит 1:4=1/4 часть, а второй 1:6=1/6 часть всей работы. Время, за которое рабочие выполнят все задание при совместной работе, обозначим через х ч, тогда первый выполнит (¼)х часть всей работы, а второй (1/6 )х часть всей работы. Так как вся работа составляет единицу, составим уравнение:

1/4х+1/6х = 1

(¼+1/6)х = 1

х = 2 2/5 (ч).

Тогда первый рабочий выполнит ¼×2 2/5 = 3/5,

а второй – 1/6×2 2/5 =2/5.

Ответ: первый рабочий выполнит 3/5 всей работы, а второй – 2/5 всей работы.

В данной задаче сначала используется алгебраический способ решения, а потом – арифметический. Таким образом, задача решена комбинированным способом.