Дети должны четко прослеживать равнозначность словосочетаний: количество предметов, которое было сначала – первоначальное число предметов; количество предметов, которое необходимо выпустить по плану – плановое задание – план и т.д.

Важным арифметическим элементом математической модели являются показатели арифметических операций и отношений. Это непосредственные прообразы предикатов в модели. Одно и то же слово в одной конкретной задаче может быть арифметическим, а в другой — неарифметическим.

Например: «Засеяли 1/7 всего поля. Найдите площадь всего поля, если засеяли 5 га» и «Туристы проехали поездом 440 км и на катере 215 км, после чего им осталось проехать на автобусе 26 км и пройти пешком 2 км. Определить длину всего маршрута». В ту и в другую задачу входит слово «всего». Однако оно выполняет различные функции. В задаче о поле его можно пропустить, а смысл задачи останется неизменным. В этом случае слово «всего» выполняет лишь стилистическую функцию. Однако, в задаче о туристах слово «всего» является арифметическим. Оно подсказывает учащимся, что результат находится сложением длин отрезков пройденных путей. Если это слово убрать, то текст задачи становится непонятным. Именно на арифметические употребления слов следует, прежде всего, обращать внимание учащихся при их обучении решению текстовых задач.

Особенно это важно в ситуациях, когда одно и то же слово в различных контекстах имеет разные арифметические значения. Возьмем для примера слово меньше. В одних случаях оно является показателем отношения «меньше», а в других — указывает на операцию сложения или вычитания вместе с ее результатом. Фраза «число а меньше числа b» переводится на язык математических символов как «a<b», а фраза «число а меньше числа b на с» — как «b – a = c» или «b = a+c». Таким образом, данной фразе соответствует не одно равенство «b – a = c», а система «b – a = c, с>0», так что смысл «меньше» при переводе на математический язык сохраняется. Обратим внимание еще и на то, что слово больше в выражении «меньше или равно» может пониматься только в первом смысле: нельзя сказать «меньше или равно на...».