Дифференцированная работа над задачей

Современные исследования еще и еще раз подтверждают необходимость организации дифференцированной работы с различными учащимися как одного из средств осуществления индивидуализации обучения младших школьников в условиях классно-урочной системы.

Для обоснования необходимости организации дифференцированной работы над задачами в начальных классах приведем пример решения задач несколькими школьниками (экспериментальные данные В.А. Крутецкого [9, c.19]).

Учащиеся решали две задачи.

Задача 1. Если прибавить 360 к определенному числу, то получится такой же результат, как от умножения этого же неизвестного числа на 4. Какое это число?

Задача 2. Мать втрое старше дочери. Спустя 10 лет она будет только вдвое старше дочери. Каков возраст матери?

Один ученик быстро, не останавливаясь, составляет уравнения и решает.

1) 360+х = х × 4; 360 = 3х; х=120;

2) х; х+10 3х+10=2(х+10)

х=10

3х; 3х+10 3х+10=2х+20

Ученица быстро, не останавливаясь, рисует схемы:

1)

2)

Следующий ученик ничего не пишет и не рисует. Быстро говорит:

1) «Прибавить 360 и взять 4 раза — это все равно. Значит, 360 — это три равных сомножителя. Число это — 120».

2) «Разница между матерью и дочерью всегда будет составлять два первоначальных возраста дочери. А через 10 лет эти два первоначальных возраста будут равны последующему возрасту дочери, т. е. через 10 лет дочь станет вдвое старше. Дочери было 10, а матери 30 лет».

На основании анализа приведенных фактов можно сделать вывод о существенных различиях в мыслительных процессах этих учеников. Исходя из этого, существует необходимость проведения дифференцированной работы над задачами в процессе всех этапов работы над ними.

Отметим, что в данном эксперименте участвовали дети, способные к математике (В.А. Крутецкий делит учащихся на три типологические группы: способные к математике учащиеся; учащиеся со средними (обычными) способностями к математике; неспособные к математике учащиеся). Таким образом, им учитывается уровень математических способностей школьника, которые представляют собой сложное интегральное образование.