Каждый закон распределения имеет параметры. Примером закона является уравнение прямой у — аХ + b. Это семейство прямых. Здесь параметрами являются а, b. Аналогично можно рассуждать во всех случаях законов, известных вам из школьной программы (парабола, гипербола, синусоида и т. д.). Только теперь вы имеете дело с более сложными законами: нормальным, хи-квадрат и т. д. Более того, для некоторых законов, например для хи-квадрат, даже нельзя в явной форме записать формулу.

Некоторые законы табулированы, т. е. существуют математические таблицы (они есть во многих книгах, где описываются методы математической статистики), из которых можно определить табличное значение некоторой статистики при заданных параметрах распределения. Например, табличное значение для величины «хи-квадрат» ¾ это то значение, которое оно принимает при статистической независимости.

Кроме параметров для обращения к математическим таблицам необходимо обязательно задать так называемый уровень значимости (а ), т.е. уровень возможной ошибки. В математической статистике на основе данных выборки ни один вывод не делается без некоторой ошибки. Значение а может быть равным 0,10; 0,05; 0,01. Тогда наши выводы будут верны в 90 случаях из ста, если социолог задал первое из этих значений. Для второго уровня значимости выводы верны в 95 случаях из ста, а для третьего ¾ в 99 случаях из ста, а для четвертого 999 случаев из тысячи.

Таким образом, если некоторая величина табулирована, то, задавшись уровнем значимости и параметрами закона распределения, можно узнать ее теоретическое значение. А у нас всегда есть реальное значение. Сравнение этих значений и позволяет проверять статистические гипотезы.

Возвращаясь к коэффициенту Юла и статистики «хи-квадрат», следует сказать, что первый из них имеет нормальный закон распределения, а второй ¾ распределение хи -квадрат. Параметром для нормального закона является дисперсия, а параметром для хи-квад-рат ¾ число степеней свободы, равное (r-l)(s-l). По существу, число степеней свободы ¾ число ячеек в таблице сопряженности, которые могут изменяться свободно (отсюда и название число «степеней свободы») при заданных маргинальных частотах. В нашем случае реальное значение «хи -квадрат» равно c² = 125,6, а табличное значение = 10,85 при уровне значимости, равной 0,05, и числе степеней свободы (r-l)(s-l)=20. Таким образом, , т. е. отклонение от нуля значимо. Признаки «будущая профессия студента» и «удовлетворенность учебой» статистически зависимы.