5.        При решении этой задачи надо учитывать, что всего существует десять цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 – и что одинаковые цифры заменены одинаковыми буквами. Посмотрим на эту запись справа: Е+Е=Е. Это может быть только тогда, когда Е=0, так как 0+0=0. Смотрим на запись, где ещё есть Е, это В+В=Е. Т.е. В+В=0 и по записи видно, что при сложении В+В вышли за десяток. Это может быть только тогда, когда В=5, т.е. 5+5=10. Нашли ещё две цифры – В=5; А=1. Смотрим, где ещё есть эти буквы. Это С+А=В; подставляем С+1=5, отсюда С=5-1=4, значит – С=4. Смотрим, где можно найти С, это Д+Д=С. Т.е. Д+Д=4, отсюда Д=2. Значит, была запись:

6.       

Здесь является важным условие, что каждый сыграл с каждым по одной партии. Возьмём первого участника, он должен сыграть со вторым, с третьим, с четвёртым, с пятым, чтобы с каждым сыграть по одной партии. Итого, первый должен сыграть 4 партии. Возьмём второго участника, он должен на этих же условиях сыграть с первым, третьим, четвёртым, пятым. Но первый уже брал в пару второго (смотри выше), значит, второй уже был в паре с первым. Итого, второй должен сыграть 3 партии. Возьмём третьего участника, он должен сыграть с первым, вторым, четвёртым, пятым. Но первый и второй его уже брали в пару, итого, ему надо сыграть 2 партии, чтобы с каждым сыграть по одной партии. Возьмём четвёртого участника, он должен сыграть с первым, вторым, третьим, пятым. Но с первым, вторым, третьим он уже был в паре (смотри выше), значит, ему надо сыграть с пятым, итого 1 партию. Пятого участника уже все брали в пару (смотри выше). Остается сосчитать, сколько партий надо сыграть, чтобы каждый сыграл с каждым по одной партии. Это 4+3+2+1=10. Ответ – 10 партий.