Изучение направлений применения методов математики в прикладных исследованиях, анализ тенденций развития прикладной математики с использованием различных приемов экспериментального изучения содержания (метод структурно-логических схем, матричный анализ и т. д.) позволили выделить фундаментальные математические методы познавательной деятельности, составляющие целостный комплекс, на основе которого формируются более сложные методы.

Методологической основой этого комплекса является метод математического моделирования, который определяет стратегию и тактику прикладной направленности, а также концептуальную основу формирования содержания проблемных модулей. Комплекс включает: методы приближенных вычислений, метод координат, векторный метод, дифференцирование, интегрирование, методы оптимизации, вероятностные и статистические методы. В комплекс может быть включен нулевой модуль, содержащий базовые математические методы познавательной деятельности за курс восьмилетней школы.)

Выбор такого комплекса методов подтверждает сравнительный анализ содержания математического образования в профессиональных школах ведущих развитых стран мира (США, Японии и др.) [53, 60,61]. Доступность содержания проблемных модулей может быть обеспечена адекватным выбором форм и методов обучения математике, оптимальным сочетанием индуктивных и дедуктивных способов изложения материала, применением оригинальных учебных материалов и разнообразных дидактических средств.

Фактор генерализации. Содержание образования - категория динамичная. Правда, изменение содержания учебной дисциплины математики происходит не так быстро, как это имеет место в базовой науке, но тем не менее проблема реформы математического образования возникает каждые 25-30 лет. Изменения, как правило, сопровождаются расширением содержания математического образования.

В настоящее время, например, назрела насущная потребность включения в содержание математического образования таких фундаментальных математических методов, как метод оптимизации, статистические методы, методы логики и семиотики, которые играют огромную роль в решении производственных проблем оценки качества, системы расчета производительности оборудования, моделирования гибких автоматизированных производств, наладки и технической