Расширение объема содержания ставит, в свою очередь, проблему "сжатия" (генерализации) учебной информации.

Фактор генерализации предполагает компоновку математического, содержания в проблемные модули с учетом психолого-педагогических закономерностей восприятия, памяти и мышления. Причем установка на "сжатие" учебного материала в проблемном модуле посредством укрупненного, системного его представления производится неоднократно. Это обусловлено тем, что исследованиями психологов доказано следующее положение: при формировании системности знаний целесообразно давать учащимся поэтапные установки на первичное, промежуточное и конечное обобщение учебного материала. При традиционном же обучении преподаватели ограничиваются лишь конечным обобщением (итоговым или обобщающим повторением, как это принято указывать в учебных программах), что значительно снижает эффективность процесса формирования у учащихся.

В проблемном модуле в качестве первичного сжатия выступает блок обобщения; промежуточное сжатие осуществляется при построении и изучении теоретического блока, конечное сжатие ядра выполняется в блоке генерализации.

Фактор профессионализации. Этот фактор является конкретизацией прикладной ориентации развития математики на современном этапе и ее проекцией на учебную дисциплину. Он нацеливает на «отбор» содержания обучения математике, прежде всего, с точки зрения необходимости его для решения профессионально-прикладных проблем. Именно поэтому в содержании проблемных модулей мы отобрали математические методы познавательной деятельности, выступающие в первую очередь как инструментарий, как средство решения проблем.

Если физика, химия и другие естественные науки могут обеспечивать выявление и описание физико-химической сути проблемы, то математика выступает, главным образом, как метод ее решения. Проблемно-модульное проектирование содержания математического образования предполагает мобильность и гибкость проблемных модулей в зависимости от профессиональной специализации. Это может быть достигнуто расширением содержания модуля, а там, где это необходимо, - интеграцией различных дисциплин через выделение укрупненных профессионально значимых проблем. Так, содержание проблемных модулей для специальностей, связанных с робототехникой, может быть сконструировано следующим образом. Проблемные модули, содержащие фундаментальные математические методы познавательной деятельности, могут быть сынтегрированы с аппаратом теоретической механики для решения следующих укрупненных профессиональных проблем робототехники: