2.3. Технология применения проблемного модуля

Выбор методов основан на следующих позициях. Прежде всего мы придерживаемся идеи единого курса математики в средней профессиональной школе, в котором возможно органическое сочетание геометрии, алгебры и начал анализа. Так, координатный метод может включать изучение действительных чисел и их свойств на числовой оси (координатной прямой), функций и их графиков на координатной плоскости, взаимного расположения прямой и плоскости в координатном пространстве. Таким образом, математический метод познавательной деятельности выполняет функцию интеграции различных разделов школьной математики.

Каждый метод имеет свою структуру: основание, ядро и приложение. Основание метода составляют опорные понятия и способы действия, которые необходимы для раскрытия и описания его сущности. Например, для метода координат такими понятиями являются точка, число, прямая, плоскость.

Ядро метода составляют эвристические действия, приемы и правила его применения для решения широкого круга прикладных и профессиональных проблем. Ядро содержит также общенаучный и общекультурный потенциал метода.

Приложение конкретизирует область применения метода в зависимости от потребностей решения профессиональной проблемы. Например, приложение проблемного модуля "Метод координат" может варьироваться в соответствии с профессиональной спецификой следующим образом: для специальностей строительного профиля приложение можно ограничить прямоугольной Декартовой системой координат, для машиностроительного профиля - расширить приложение до полярной системы координат, для робототехнических специальностей рассмотреть сферическую, цилиндрическую и угловую систему координат, описывающие различные рабочие зоны манипуляторов. Углубленный вариант этого проблемного модуля может включать в качестве приложения изложение криволинейной системы координат. То есть обобщение метода позволяет осуществлять профильную дифференциацию содержания при проблемно-модульном обучении. За счет обобщения метода можно реализовать также идею ступенчатой математической подготовки в средней профессиональной школе.