Р": если нужно получить значение sin 105°, то используйте формулу sin(a + Э), разбейте число в задаче на сумму из каких-либо чисел 30°, 45°, 60°, 90° и подставьте их в формулу".

Применение данной продукции к исходной задаче заключается в представлении переменной 105° в виде суммы 45° и 60°, и применения формулы sin(a + Э) для случая sin(45^o + 60°).

Образец фреймовой модели на примере фрейма книги приведен на рис. 5.

Основатель теории фреймов М. Минский дает следующее определение: "Фрейм (рамка) - это единица представления знаний, запомненная в прошлом, детали которой при необходимости могут быть изменены согласно текущей ситуации" [32]. Фрейм, как правило, состоит из нескольких ячеек — слотов, каждый из которых имеет свое назначение. При помощи фреймовой модели можно "сжимать", структурировать и систематизировать информацию в определенные таблицы, матрицы и т. д.

Модель семантической сети опирается на представление знаний с использованием графов, блок-схем, рисунков и т. д.

"Функциональный" пример семантической сети на излагаемом нами материале приведен на рис. 6.

Эффективными способами "сжатия" учебной информации, помимо различных направлений инженерии знаний, могут служить приемы из арсенала известных психолого-педагогических теорий содержательного обобщения и укрупнения дидактических единиц. П. М. Эрдниев не без основания утверждает, что "целеустремленное использование принципа укрупнения приносит до 20% чистой экономии учебного времени против общепринятых норм" [58, с. 72].

Технологически "сжатие" учебной информации может быть достигнуто различными методическими приемами, описание которых содержится не только в теории инженерии знаний, но и в исследованиях по формированию системности знаний учащихся, а также в работах учителей-практиков. Наиболее действенными зарекомендовали себя-, следующие методические приемы: моделирование в предметной, графической и знаковой форме, укрупненное упражнение и сверх-символ, структурная блок-схема темы, опорный конспект, генеалогическое древо и т. д. Вместе с тем следует учитывать тот факт, что при осуществлении "сжатия" программного материала "наибольшая"прочность освоения достигается при подаче учебной информации одновременно на четырех кодах: рисуночном, числовом, символическом и словесном" [58, с. 79].