Примером логической модели служит символическая запись математических аксиом и теорем с использованием логики предикатов. Так, словесную запись теоремы "Если две прямые а и Ь параллельны третьей прямой с, то они параллельны между собой" можно сжать при помощи логики предикатов до следующего вида: (а || с, Ъ || с) => {a j| Ъ). \ Сжатие налицо: в случае словесной записи 67 знаков, в логической модели - всего 15.

Продукционная модель состоит из набора правил или алгоритмических предписаний для представления какой-либо процедуры решения задач. Чаще всего в продукционных моделях "сжатие" осуществляется через композицию продукций. Например, для решения задачи определения значения тригонометрического выражения sin 105° можно составить подробную инструкцию, состоящую из трех правил (продукций):

Рис.5. Фрейм кнм-ж

"Р1: если нужно получить значение некоторого тригонометрического выражения, то найдите подходящую формулу;

Р2: если нужно получить значение некоторого тригонометрического выражения и найдена подходящая формула, то подставьте число из задачи вместо переменной в формуле;

РЗ: если переменная в формуле представлена в виде суммы двух переменных (а + Э), то разбейте число в задаче на подходящие значения и определите две переменные" [40, с. 46].

Для конкретной задачи (sin 105°) "сжатие" информации производится за счет композиции продукций. В итоге "сжатия" продукционная модель выглядит следующим образом: