Исследователи обычно вводят ограничение на латинский квадрат. Оно состоит в требовании, чтобы каждому уровню один раз непосредственно предшествовал каждый другой уровень. Такой квадрат называют сбалансированным квадратом. В приведенном выше латинском квадрате это условие не соблюдалось. Например, уровню Б только один раз предшествовали уровни А и Д, но три раза Е и ни разу В и Г. Метод получения сбалансированных квадратов приводится в работе Уагенаара (1969). Вот пример:

Если бы все эффекты переноса были связаны с непосредственно предшествующим уровнем, сбалансированный квадрат был бы очень эффективен. К сожалению, нет способа проверить, в действительности ли это так. Рассмотрим теперь систематические смешения (влияния последовательности), которые могут возникать даже при полном уравнивании.

Эффекты ряда

В многоуровневом эксперименте уровни независимой переменной образуют ряд — от наименьшего значения к наибольшему. При любой схеме уравнивания — интраили кросс-индивидуальной — ответ на данный уровень независимой переменной может различаться в зависимости от того, какими были предшествующие ему уровни: более низкими, более высокими или смешанными.

Асимметричные эффекты. Об этих эффектах уже говорилось в главе 2 в связи с интраиндивидуальными схемами. Таково, например, влияние предшествующего опыта А на Б, но не наоборот. Эта идея может быть распространена на многоуровневые эксперименты с использованием кросс-индивидуального уравнивания. Предположим, имеется пять уровней независимой переменной и использована схема полного уравнивания (т. е. все 120 последовательностей). Поскольку каждому уровню один раз предшествовала каждая из возможных последовательностей остальных уровней, каждому уровню ни разу не предшествовали идентичные. В целом более низким уровням предшествовали более высокие уровни и наоборот. Например, самому низкому уровню не может предшествовать серия еще более низких уровней. Если имеется положительный перенос с меньших уровней на большие, но не наоборот, то больше всего от этого пострадает уровень А. Таким образом, асимметричный перенос в многоуровневом эксперименте будет благоприятно или неблагоприятно влиять на уровни в зависимости от степени их удаления от концов всего ряда уровней.