Рис, 6.2. Ось абсцисс — МА—Мб. Ось ординат — частота

К счастью, можно вывести, как это распределение выглядело бы для бесконечного числа экспериментов. Мы можем реально изобразить ожидаемое распределение величин МА—Мб. Более того, мы можем оценить стандартное отклонение, которое имело бы это распределение. Такой тип теоретически выведенного распределения называют выборочным распределением. Описываемое здесь распределение является выборочным распределением разностей между средними (имеются также выборочные распределения для средних, для стандартных отклонений и т. д.).

Приводим выборочное распределение для нашего эксперимента по времени реакции с предположением, что нуль-гипотеза М̅А—М̅б=0 верна.

Заметьте, что стандартное отклонение (СО) равно 6,1.

Рис. 6.3. Ось абсцисс — МА—Мб . Ось ординат — относительная частота

Поэтому разность МА—Мб = +12,20, полученная в каком-то эксперименте, находится на расстоянии двух стандартных отклонений выше предполагаемой величины М̅А—М̅б = 0, а разность МА—Мб , равная —18,30, -- на три стандартных отклонения ниже предполагаемого нуля и т. д.

Стандартная ошибка

До сих пор не объяснялось, как было вычислено стандартное отклонение этого гипотетического выборочного распределения. Вот эта формула:

SmА-mБ называется стандартной ошибкой разности между средними. Использование термина стандартная ошибка вместо стандартного отклонения показывает, что мы вывели стандартное отклонение, а не пришли к нему через (невозможные) бесконечные вычисления. Заметьте, что здесь используется S, а не σ̅. Это потому, что популяционный параметр σ̅МА—МБ оценивается на основе выборочных статистик.

Для вычисления в формулу просто подставляют величины S2A и S2Б, полученные нами в предыдущих статистических приложениях. Так,