Последняя фраза привела нас к равновесию старого и нового, далекого и близкого, заключающегося в рефлексии. Более отдаленное дает побуждающий толчок и мотив; близко лежащее дает точку соприкосновения и применимые средства. Этот принцип может также быть установлен в следующей форме: лучшее мышление происходит, когда легкое и трудное точно пропорциональны друг другу. Легкое и привычное — тождественны, как тождественны странное и трудное. Слишком много легкого не дает основания для исследования; слишком много трудного делает исследование безнадежным.

Необходимость взаимодействия ближнего и дальнего прямо вытекает из природы мышления. Где есть мысль, там что-либо данное вызывает и указывает на что-либо отсутствующее. Следовательно, если привычное не является при условиях, в каком-либо отношении необычных, оно не дает толчка к мышлению, не требует отсутствующего, чтобы быть понятным. А если являющийся предмет совершенно чужд, то нет основания, на котором он мог бы вызвать что-либо пригодное для его понимания. Когда, например, человек впервые столкнется с дробями, они его совершенно поразят, поскольку не будут обозначать какого-либо отношения, хорошо знакомого по действиям с целыми числами. Когда же он вполне освоится с дробями, то восприятие их будет простым знаком к определенным действиям; они будут "замещающим знаком", на который он может реагировать без мышления. Если, однако, положение в целом представляет что-либо новое и поэтому неопределенное, то весь ответ не является механическим, т.е. механическое действие употребляется для разрешения проблемы. Нет конца этому спиральному процессу: чуждый материал, превращенный мышлением в привычную собственность, становится источником для суждения и усвоения добавочного нового материала.

Необходимость для каждого умственного предприятия как воображения, так и наблюдения иллюстрирует другую сторону того же принципа. Учителя, которые пробовали предметные уроки общепринятого типа, обычно находили, что, пока уроки были новостью, они привлекали учеников, как развлечение, но когда они становились привычным делом, то делались так же скучны и утомительны, как самое механическое изучение одних символов. Воображение не могло разыграться по отношению к предметам так, чтобы разукрасить их. Чувство, что преподавание "фактов, фактов" создает узкого Грэдгринда (Диккенс, "Тяжелые времена"), оправдывается это тем, что факты сами по себе ограничены, но тем, что с фактами обращаются как с такими неподвижными и почти готовыми предметами, что не остается места воображению. Пусть факты показываются так, чтобы возбуждать воображение, и культура возникает вполне естественно. Обратная теорема также верна. Воображаемое не является непременно фантастическим, т.е. нереальным. Настоящей функцией воображения является видение реальностей, которые не могут быть показаны при существующих условиях чувственных восприятий. Его целью является ясное понимание отдаленного, отсутствующего, темного. История, литература, география, принципы науки, даже геометрия и арифметика полны материала, который должен получить реальность через воображение, если только он вообще ее получит. Воображение дополняет и усугубляет наблюдение; только превращаясь в вымышленное, оно становится заменой наблюдения и теряет логическую силу.