6.5. Стохастическая теория тестов (IRT)

Наиболее общая теория конструирования тестов, опирающаяся на теорию измерения, — Item Response Theory (IRT). Она основывается на теории латентно-структурного анализа (ЛСА), созданной П.Лазарсфельдом и его последователями. 1 Латентно-структурный анализ создан для измерения латентных (в том числе психических) свойств личности. Он является одним из вариантов многомерного анализа данных, к которым принадлежат факторный анализ в его различных модификациях, многомерное шкалирование, кластерный анализ и др.

Теория измерения латентных черт предполагает, что:

1.     Существует одномерный континуум свойства — латентной переменной (х); на этом континууме происходит вероятностное распределение индивидов с определенной плотностью рх).

2.     Существует вероятностная зависимость ответа испытуемого на задачу (пункт теста) от уровня его психического свойства, которая называется характеристикой кривой пункта. Если ответ имеет две градации ("да — нет", "верно — не верно"), то эта функция есть вероятность ответа, зависящая от места, занимаемого индивидом на континууме (х).

3.     Ответы испытуемого не зависят друг от друга, а связаны только через латентную черту. Вероятность того, что, выполняя тест, испытуемый даст определенную последовательность ответов, равна произведению вероятностей ответов на отдельные задания.

Конкретные модели ЛСА, применяемые для анализа эмпирических данных, основаны надополнительныхдопущенияхо плотности распределения индивидов на латентном континууме или о форме функциональной связи уровня выраженности свойства у испытуемого и ответа на пункт теста.

В модели латентного класса функция плотности распределения индивидов является точечно-дискретной: все индивиды относятся к разным непересекающимся классам. Измерение производится номинальной шкалой.

В модели латентной дистанции постулируется, что вероятность ответа индивида на пункт теста является мультипликативной функцией от параметров задачи и величины свойства: