Отношения на множестве индикаторов независимы от отношений на множестве испытуемых, т.е. от топологии свойства. Это правило соответствует принципу объективности метода измерения: свойства прибора (в нашем случае — тестовых заданий) не зависят от свойств объекта.

3.     Между множествами испытуемых (О), индикаторов (J) и свойств (Р) существуют определенные отношения, которые можно разбить на отношения измерения и интерпретации. Измерение — это творческий подход испытуемого (испытуемых) к работе с тестом, "порождение" ответов на задания (признаков).

Интерпретация заключается в том, что на основе этих признаков экспериментатор при работе с "ключом" теста выявляет свойства испытуемого и относит его к определенной категории (подмножеству множества испытуемых).

Отношения измерения:

1.     Отображение множества свойств на множество испытуемых вида F,: Р-> 6 дает представление об отношении измеряемых свойств к испытуемым. Например: испытуемые могут обладать или не обладать той или иной интенсивностью свойства и т.д.

Каждое свойство характеризуется вектором вида <0 ,0у ..., 0 >, где 0 — величина, показывающая на принадлежность свойства Р испытуемому 0 .

Обычно Р. характеризует распределение испытуемых, на которых апробировался тест, по отношению к пространству свойств.

2.     Отображение F : P — >J определяет процесс измерения. Каждое свойство характеризуется вектором <i.,, у ..., i >, где i — величина, определяющая, в какой мере свойство Р детерминирует индикатор J . Если описание теста сопровождается данными факторного или латентно-структурного анализа, то эта величина отражает "нагрузку" фактора на пункт теста.

3.     Отображение Fy 6 — > Р позволяет оценить результат измерения и определить, какие признаки проявил испытуемый при выполнении теста. Каждый испытуемый характеризуется вектором <1ц, i , ..., i >, где i — величина, указывающая, в какой мере испытуемый О, проявил признак !у Обычно признаки проявляются дихотомически: решил — не решил, да — нет; иногда привлекаются непрерывные величины: время решения задания, шкальная оценка и т.д.