Для проверки принадлежности данных моделирования и экспериментальной выборки к одной генеральной совокупности были сформулированы следующие гипотезы:

Гипотеза Нo: выборки результатов обучения и данных моделирования являются однородными, т.е. HО: { |u-M(u) | £ ua }, где: u - число инверсий; М(u) - математическое ожидание числа инверсий; ua - число Уилкоксона. Гипотеза Н1: выборки результатов обучения и данных моделирования не являются однородными, т.е. Н1: { |u-M(u) | > ua }. Обобщенные данные проверки данных гипотез приведены в таблице 2.3.6.

Таблица 2.3.6.

Оценка адекватности данных моделирования реальному процессу обучения при уровне значимости 0.05

Поскольку из 678 оцененных выборок гипотеза Н1 принимается только в 16 случаях, то можно утверждать, что с частостью 0.978 при уровне значимости 0.05 данные моделирования на модели (2.233) и экспериментальные данные принадлежат к одной генеральной совокупности. Другими словами, имитационная модель (2.233) с апостериорной вероятностью 0.978 адекватно отображает реальный процесс усвоения УЭ обучаемым, а значит гипотеза 2 в виде (2.54) верна.

Анализ 16 случаев принятия гипотезы Н1 позволил установить, что во всех этих случаях в процессе усвоения УЭ не менее чем в двух попытках обучаемого по решению соответствующей задачи имело место снижение качества усвоения УЭ, т.е. процесс усвоения имел незакономерный характер. Необходимо также отметить, что число инверсий определялось для экспериментальных выборок, тогда приведенные в таблице 2.3.6 отрицательное значение нормативной разности числа инверсий и их математического ожидания, говорит о некотором общем превышении данными моделирования оценок, имеемых в экспериментальных совокупностях.

Для оценки влияния изменения дидактической стратегии на эффективность функционирования системы обучения были сформированы экспериментальная и контрольная группы. В данные группы были включены обучаемые, имеющие по данным моделирования на модели (2.233) наименьший "потолок" усвоения. "Потолок" усвоения определялся как значение функции (2.233) в точке IВ, для которой a(IB)=0. Поскольку полиномиальная модель функции обучаемости (2.232) исследована на ограниченном интервале IВ Î [1, 886.37] бит, то и соответствующая ей функция усвоения (2.233) будет всегда иметь насыщающий характер, т.е. будет ограничена сверху "потолком" усвоения. Соответственно сама величина "потолка" усвоения будет определяться величиной интервала IВ Î[1, Imax], на котором определялся вид и параметры функции обучаемости (2.233). Для обучаемого, данные учебной деятельности которого приведены в таблицах 2.3.1, 2.3.3, 2.3.5, функция обучаемости (2.232), функция усвоения (2.233) и ее "потолок" предоставлены на рис. 2.3.9.