Для определения вида оптимальной аналитической модели функции обучаемости на основе анализа рядов экспериментальных оценок были выявлены четыре возможных функциональных зависимости:

В результате аппроксимации имеемых 226 рядов экспериментальных оценок функции обучаемости данными зависимостями и оценки точности этой аппроксимации были получены обобщенные результаты, представленные в таблице 2.3.4.

Таблица 2.3.4.

Оценка точности аппроксимации экспериментальных значений функции обучаемости

Ранжировка моделей

На основании результатов эксперимента, представленных в таблице 2.3.4 был сделан вывод, подтверждающий истинность сформулированного в гипотезе 1 положения: функция обучаемости a(I) действительно является монотонно убывающей от 1 до 0 функцией и на исследованном интервале I Î [1, 886.37] бит наиболее точно аппроксимируется полиномиальной зависимостью, которая и является ее оптимальной имитационной моделью.

В соответствии с выводом о подтверждении истинности сформулированных в гипотезе 1 положений для имитационного моделирования процесса усвоения на основе (2.54) была принята полиномиальная модель (2.232) функции обучаемости (2.53) в виде полинома 2 степени (параболическая модель). Для ориентации в таблице 2.3.5. приведены параметры этой модели для обучаемого, данные об учебной деятельности которого представлены в таблицах 2.3.1 и 2.3.3.

Таблица 2.3.5.

Типичная полиномиальная модель функции обучаемости

На основе модели (2.233) было произведено моделирование процесса усвоения участвовавшими в эксперименте 226 обучаемыми трех других УЭ, также представляющих собой способы решения родовых задач тактического маневрирования. В полученных 678 рядах экспериментальных наблюдений, так же как и при изучении трех первых УЭ, содержались результаты крайне ограниченного числа попыток решения соответствующей задачи обучаемым. Число попыток колебалось от 2 до 16, среднее число попыток в ряду наблюдений составило 6.26 попыток на задачу. Такое ограниченное количество экспериментальных наблюдений не позволяло определить параметры распределения полученных оценок и установить вид функции их распределения. В связи с этим для проверки адекватности данных моделирования на модели (2.233) процесса усвоения трех новых УЭ экспериментальным данным был использован непараметрический критерий Уилкоксона (Манны - Уитни), который является одним из наиболее мощных непараметрических критериев. По оценкам Р. Шеннона [142, С.250-253] эффективность этого критерия (по мощности) относительно t-критерия Стьюдента в случае нормального распределения близка к 95%, и в теории имитационного моделирования критерий Уилкоксона рассматривается как наиболее предпочтительный для проверки гипотезы о принадлежности двух независимых выборок к одной совокупности. Поскольку параметры модели (2.233) были определены на основе изучения трех первых УЭ, то полученные на основе (2.233) данные моделирования трех новых УЭ независимы от экспериментальных данных усвоения этих УЭ обучаемыми. Значит, данные моделирования по трем новым УЭ и соответствующие экспериментальные данные являются независимыми выборками, что обеспечивает корректность применения критерия Уилкоксона для оценки адекватности моделей (2.54, 2.233) реальному процессу усвоения УЭ обучаемыми.