На рис.2.2.6 представлены три множества:

- X эт - множество значений параметра хj, соответствующих области полного достижения цели К;

- X ч - множество значений хj, отвечающих частичному достижению цели К (с учетом того, что данное множество состоит из двух подмножеств хэт>хj, хэт<хj) в пределе хj = хог;

- X - все множество значений мощностью N, которые может принимать параметр хj в процессе функционирования системы.

Рис.2.2.6. Расположение зон полной и частичной упорядоченности

Между элементами этих множеств могут быть установлены следующие основные отношения порядка:

- при условии "xjÎCэт - полное достижение цели и полная упорядоченность;

- при условии "xjÎCч и "xjÏCэт - частичное достижение цели и частичная упорядоченность.

При абсолютной точке отсчета эта соотношения могут быть записаны в виде:

- полной упорядоченности при

- частичной упорядоченности при

Если начало координат перенесено в середину эталонной зоны (см.рис.2.2.6в), то приведенные выше выражения можно записать в более простой форме:

Отсюда неупорядоченность как нарушение одного из приведенных отношений порядка количественно может характеризоваться либо просто числом нарушений отношений порядка, либо, если это поддается измерению, абсолютной или относительной величиной различия действительного значения хj и того, которое соответствует отношению порядка.

Неупорядоченность - это мера различия какого-либо выбранного параметра хj в отношении эталона порядка хэт, которая стремится к нулю при хj ® хэт.

Здесь хj - рассматриваемый параметр в j-й реализации, а хэт - эталонные значения того же параметра, характеризующие зону полной упорядоченности.

По характеру соотнесения хj с l(хвг)неупорядоченность делят на три вида:

1. Абсолютную:

где: gj - модуль вектора рассогласования (см.рис.2.29в);

l(хвг) - величина зоны полной упорядоченности, l(хвг) < gj.

2. Относительную:

где D - некоторая величина, по отношению к которой рассматривается абсолютная неупорядоченность.

3. Степенную (сравнительную - в отношении эталона или "опасной" границы). Здесь возможны три основных вида соотношений:

где gmax - максимально допустимая величина рассогласования (применительно к области цели это соответствует gог или gуог). Кроме того возможен еще ряд производных представлений степенньй неупорядоченности: