Эвристический подход к формированию модели УЭ в виде графа определяет относительную сложность определения единицы семантической информации в такой модели. Для определения понятия единицы семантической информации при графовом моделировании УЭ необходимо кратко остановиться на общем подходе к разработке такой модели. В основе этого подхода [137, 56, 79] лежит представление любого УЭ в виде смысловой системы, включающей информационные звенья трехкомпонентной познавательной задачи. В соответствии с теорией учебных задач [6, С.92-98] усвоение обучаемым любого УЭ можно представить в виде решения познавательной задачи, включающей следующие компоненты: начальное состояние (НС), конечное состояние (КС) и процедуру (Пр), переводящую УЭ из состояния НС в состояние КС. Исходным состоянием предмета познавательной задачи, как и любой другой, является НС, включающее совокупность исходных понятий условия задачи. Требуемым же состоянием предмета познавательной задачи, в отличии от любой другой, является не достижение КС, а такое описание превращения НС в КС, в котором соответствующая процедура Пр описана достаточно полно и точно. Именно логическая структура данной Пр (см.рис.2.2.1) и представляется в виде связного избыточного графа, не содержащего циклов, т.е. дерева.

Рис.2.2.1. Обобщенный вид графовой модели (дерева) УЭ

Вершинами (Xji) графа являются исходные, промежуточные и конечный элементные модели УЭ, а дугами - устанавливаемые между ними связи (отношения). Как указывалось выше (см. раздел 2.1.3), в зависимости от вида УЭ (ЛСМ и ФМ знания, ЛСМ и ФМ умения)в качестве элементов графовой модели могут выступать понятия, операнды и операции, в качестве дуг - формальные отношения и свойства элементов, операторы и очередность выполнения операций. Графовая модель представляет собой логическую иерархическую структуру, уровни иерархии (Vj) которой определяют уровень абстракции (организации) структуры в целом. Разработка графовой модели УЭ в общем виде выполняется в два этапа и включает:

а) воспроизведение эталонной учебной деятельности обучаемого, включающей в себя все операции процедуры Пр;

б) выражение этих операций процедуры Пр в виде упорядоченного избыточного, ориентированного графа (дерева).

В результате такой интерпретации получается модель УЭ, изоморфная оригиналу по четырем качественным характеристикам: семантической (количеству смысловых элементов), энтропийной (степени упорядоченности элементов в системе), абстрагирующей (уровню организации структуры в целом) и конфигурации (форме логической системы). Вообще говоря, переход концептуальной модели (плана содержания) УЭ в графовую модель происходит гомоморфно, полный изоморфизм наблюдается только на множестве значений данных характеристик. Но этого уже достаточно для того, чтобы точно оценить модель с точки зрения содержащейся в ней семантической информации.