В результате многочисленных экспериментальных исследований, проведенных Вудро, Мууром, Халлом, Хилгардом, А.Н. Леонтьевым и многими другими учеными, сформулировано фундаментальное положение о том. что представление об объекте познания (качество усвоения УЭ) связано с количеством входной семантической информации о нем нелинейной асимптотической функцией, имеющей характер экспоненты. Данное положение, получившее в педагогике название "иллюзии усвоения" [10, С.118], показано на рис. 2.1.12.

Рис. 2.1.12. "Иллюзия усвоения"

На рис.2.1.12 зависимость 1 отражает тот предельный идеальный случай, когда обучаемый адекватно воспринимает всю выданную информацию. Зависимость 2 отображает также идеальный случай, когда обучаемый вне зависимости от количества выданной ему информации усваивает одну и ту же определенную ее часть. Зависимость 3 отражает реальную картину обучения, в соответствии с которой с ростом количества выданной обучаемому информации, он усваивает все меньшую ее часть.

Поскольку зависимость 3 отражает фундаментальную, неоднократно экспериментально подтвержденную закономерность учебной деятельности, качество которой при прочих равных условиях определяется свойством обучаемости конкретного обучаемого, то зависимости 1, 2, 3 можно представить в следующем виде:

где a - обучаемость, определяющая ту часть IB, которая усваивается обучаемым.

Таким образом, фундаментальная закономерность учебной деятельности, определяемая зависимостью 3, дает основание предполагать, что проявление свойства обучаемости у обучаемого существенно зависит от трудоемкости усвоения УЭ: чем больше трудоемкость УЭ, тем меньше свойство обучаемости и ниже качество усвоения УЭ.

Сформулируем данное предположение на основе введенной выше модельной формы понятия обучаемости в виде системы гипотез:

1. Обучаемость может быть представлена в виде монотонно убывающей от 1 до 0 функции от количества семантической информации, выданной обучаемому в процессе реализации одного обучающего воздействия:

где a - функция обучаемости.

2. Если обучающая деятельность обучающего полностью соответствует специфике учебной деятельности обучаемого, то качество усвоения УЭ определяется трудоемкостью усвоения УЭ и обучаемостью данного обучаемого

где Iу - количество усвоенной обучаемым семантической информации об УЭ;

IB - количество семантической информации об УЭ, выданное обучаемому в процессе обучения;