Совокупность свойств предмета, указывающих на его размеры, величину, силу связей с другими элементами и т.д., составляет его количество. Таким образом, "количественную определенность предмета можно характеризовать его структурой и параметрами" [93, С.41]. Тогда количественная определенность предмета может быть сформулирована как

где F1 - структура предмета; F2 - множество параметров предмета.

Существование любого качества возможно, если соответствующая данному качеству совокупность параметров находится в определенном интервале. При отсутствии хотя бы одного из параметров предмета или его отклонении за допустимые пределы происходит потеря качества: функционирование предмета становится невозможным или неверным. Качество и количество неразрывно взаимосвязаны между собой и образуют меру. Мера и есть те количественные границы, в которых может существовать данное качество. Следовательно, модель подзадачи нахождения способа решения как логико-смысловая структура, отображающая все многообразие причинно-следственных взаимосвязей между отдельными операциями процедуры решения задачи, может быть представлена множеством

Данное множество M1 как качественно (N1, N2, N3, N4), так и количественно (на основе измерения параметров структуры F1) характеризует ту модель способа решения задачи (модель решения подзадачи нахождения способа решения), которой обладает рассматриваемый субъект (обучаемый, обучающий). Однако множество M1 не включает множество F2 параметров деятельности субъекта по реализации отдельных операций, тех параметров, которые характеризуют и определяют эффективность (квазиэффективность) как отдельных операций, так и всей процедуры решения в целом. Данное множество F2 и не может быть включено в модель М1, отображающую многомерный план содержания способа решения задачи. Поскольку F2 характеризует результат деятельности субъекта, т.е. одномерный линейный план выражения, проявляющийся в процессе последовательного осуществления конкретных операций, то множество F2 должно быть элементом другой модели, модели М2 подзадачи реализации способа решения задачи

где K(M1) - реализованная или нормативная линейная последовательность операций решения задачи, определяемая нелинейной структурой F1 модели M1.

На основе анализа приведенных выше положений современной дидактики в отношении понятий умения и навыка, а также данных теории моделирования и теории информационных семантических систем, необходимо сделать следующие выводы: