Предмет и требование задачи всегда формулируются в виде определенной знаковой модели, частным видом которой является словесное описание задачной системы, называемое формулировкой задачи. Данная формулировка включает в себя описание задачной ситуации, которая задает функционирование некоторого объекта в определенных условиях, и требований ее разрешения, задающих некоторое иное состояние рассматриваемого объекта, которое должно наступить в результате воздействия решателя на этот объект. Действия решателя по решению любой задачи прежде всего определяются результатом выделения в описании задачной ситуации предмета задачи. "Предмет - категория, обозначающая некоторую целостность, выделенную из объекта или множества объектов в процессе человеческой деятельности или познания" [93, С.38]. Основное отличие предмета от эмпирического объекта заключается в том, что в предмет входят лишь главные, наиболее существенные (с точки зрения решаемой задачи) свойства и признаки рассматриваемого объекта, т.е. предметом задачи является не сам эмпирический объект, а его некоторые системоопределенные свойства и признаки. В свою очередь, "свойство - категория, выражающая такую сторону предмета, которая обусловливает его различие или общность с другими предметами" [93, С.39]. Отсюда следует достаточно тривиальный и известный в педагогике вывод о том, что способ решения задачи определяется не объектом, фигурирующим в формулировке задачи, а его системоопределенными свойствами, составляющими предмет задачи. Для оценки адекватности индивидуальной и родовой задачных систем, на основе которой и принимается решение о возможности использования способа решения задачи, имеют значение следующие понятия, описывающие свойства предмета. Прежде всего это понятие качества предмета, которое обозначает совокупность свойств, указывающих на то, что собой представляет предмет и чем он является. Многочисленные свойства предмета взаимосвязаны и определяют его основное качество, которое у предмета одно и характеризует его во всех связях и отношениях. "Под качественной определенностью понимается множество свойств, обеспечивающих функционирование предмета" [93, С.40]. Потеряв одно или несколько из них, предмет в функциональном назначении перестает существовать, соответственно теряет смысл применение предмета. Для естественных и технических наук качественная определенность предмета может быть представлена в виде множества

где N1 - функциональное предназначение; N2 - область применения; N3 - отличительный признак; N4 - принцип действия (взаимодействие элементов, обеспечивающих выполнение заданной функции).