В качестве указанного основания для количественной оценки эффективности учебной деятельности в дидактике используется положение о том, что степень обученности обучаемого определяется соотношением фактических знаний и умений обучаемого в данной предметной области с теми эталонными представлениями о них, которые определяются программой обучения. В наиболее формализованном виде данное положение дидактики, являющееся эвристическим обобщением многовекового эмпирического опыта обучения, сформулировано В.М. Блиновым на основе введенного им понятия точности обучения [12, С.98-109]. В указанной работе предлагается представление состояния (степени) обученности S как функции ряда параметров, от которых это состояние зависит

где xi (i = 1, n) - параметр обученности.

Состояние максимальной обученности определяется эталонными значениями параметров xiэт:

Степень приближения реально достигнутого результата к эталону, определяемая как "ошибка обучения", находится в виде

Далее формулируется понятие показателя точности обучения Фi как некоторой функции от ошибки обучения Dxi

а на его основе понятие приращения показателя точности DФ, определяемое как разность между текущим (Фi) и начальным (Ф0i) значением показателя точности Ф,

На основе приведенных выше показателей (2.40, 2.41) формулируется понятие точности обучения Q:

Показатель Q(0 £ Q £ 1) отражает степень предпочтения в отношении результативности обучения по принципу "чем больше, тем лучше". На основе введенного понятия точности обучения Q "обученность S и ее уровни можно показать как такое состояние, которое полностью определяется найденными значениями точности обучения по параметрам обученности в соответствии с заданными критериями" [12, С.107]:

Численные значения величин точности обучения в формуле (2.43) предполагается определять в зависимости от того, что представляет собой функция S(Qi). Вид этой функции S(Qi) в конечном итоге определяется видом параметров обученности xi.

Дальнейшее обоснование критерия эффективности обучения автор основывает "на качественном анализе взаимосвязи обученности с результативностью деятельности обучения, с одной стороны, и результатами деятельностей преподавания и учения - с другой" [12,С.119]. Этот анализ имеет целью "перевести представление об обученности в материализованную, знаковую форму, пригодную для количественного измерения деятельности обучения" [12, С.119]. В результате качественного анализа данных дидактики в отношении результативности обучения автор формулирует формализованное понятие критерия эффективности обучения (K) в идеальном цикле обучения