Наиболее сложными этапами приведения модели (2.19) к виду (2.20) является построение единой шкалы и выявление решающего правила, которое придает конкретный смысл и закрепляет понятие "предпочтение" для сравниваемых систем. Поскольку основные проблемы выбора шкал измерения Ui и их функционального преобразования были рассмотрены выше, более подробно необходимо остановиться на определении вида функции y.

Существует два принципиально различных, но часто дополняющих друг друга подхода к нахождению y: прескриптивный (нормативный) и дескриптивный (описательный). Первый описывает B=<Ru> системой аксиом, на основе которых уже формальным путем выводится решающее правило в виде вещественной функции (2.20). Функцию (2.20 ) в этом случае принято называть обобщенным или интегральным критерием. Наличие интегрального критерия решает проблему многокритериальности наиболее радикальным путем - за счет "свертки" набора частных показателей эффективности в один критерий, эквивалентный с точки зрения B=<Ru> этому набору. При этом на U, U и S задается линейный порядок, который принципиально исключает возможность использования номинальной шкалы и существенно ограничивает использование ранговой шкалы, но позволяет количественно сравнивать между собой любые системы, описываемые векторами u(s)ÎU. Справедливость отношений предпочтительности, установленных с помощью функции (2.20), целиком и полностью зависит от того, соответствуют ли принятые при выводе интегрального критерия аксиомы действительной системе предпочтений ЛПР, а в конечном итоге требованиям предметной области применения разрабатываемой системы и научной дисциплины, изучающей эту предметную область.

Хотя известно большое число различных наборов аксиом, позволяющих строить функции вида (2.20), заложенные в них условия (например, различные условия независимости частных показателей эффективности) весьма ограничительны и могут не соответствовать системе B = <Ru> предпочтений ЛПР. В этом случае используется дескриптивный подход, при котором сначала исследуется и выявляется B реального ЛПР, а уже затем на основе полученной информации строится решающее правило - иногда в виде функции (2.20), а иногда как совокупность основанных на В решающих правил, представляющихся разумными, но не имеющих строгого обоснования. Последние используются, как правило, в многошаговых логико-вычислительных процедурах, в которых многокритериальная задача решается за ряд операций на основе диалога с ЛПР с использованием ЭВМ.