В предположении линейной зависимости векторная острота противоречия определяется выражением (см. рис. 1.3.1)

а координатная острота противоречия

где р1 - логический оператор, меняющий знак при втором члене знаменателя с "-" на "+", если xа и xв имеют разные знаки. Из (1.4) следует, что Q меняется от 1 до ¥.Образно говоря, что при полной противоположности xа и xв возникает явление "резонанса" противоречия.

Раскрывая сущность резонанса противоречия, можно прийти к выводу, что он соответствует максимальному антагонизму между системами. Антагонизм и острота противоречия близкие понятия. В [30,31] аксиоматически принято, что А должно иметь значение равное нулю,во всех случаях когда цели расположены в одном квадранте, тогда устанавливается простая связь:

Характер изменения q, Q и A при смещении цели ЦB от ЦA до "резонанса" противоречия представлен на рис.1.3.1 в.

"Плата" за противоречие - это прагматическая оценка, характеристика негативных последствий в подсистемах А и В, вызванных действием между ними конкурентных отношений. Прагматическую оценку действия противоречия производят путем измерения изменений показателей качества функционирования соответствующих подсистем. Указанные показатели противоречия, количественно характеризуя взаимоотношения подсистем А и В непосредственного управления объектом управления, обеспечивают обоснованное разрешение данного противоречия на уровне "местного шефа" как управляющей подсистемы более высокого уровня иерархии, в свою очередь обеспечивающей достижение цели Цо всей системы.

Таким образом, структура гомеостатической управляющей системы должна включать, по крайней мере, три подсистемы: 1) две подсистемы непосредственно управления объектом управления, отражающих коренное противоречие между целями управления, например, между количеством и качеством продукта, производство которого является целью управляющей системы; 2) "местного шефа" как управляющую подсистему более высокого уровня, целью которой является такое разрешение противоречия между целями подсистем непосредственного управления, которое обеспечивают сохранение состояния эффективного динамического равновесия функционирования управляемых подсистем непосредственного управления и достижение обеих противоречивых подцелей единой глобальной цели управления (например, обеспечение выпуска необходимого количества продукта при надлежащем его качестве).