Количественные оценки указанных показателей базируются на аксиоматике организационного варианта информационной теории управления и моделирования [30], развиваемой в рамках системно-информационного анализа процессов управления [30]. При этом противоречие рассматривается только между целями, заданными в "узком" смысле и расположенными в одном и том же пространстве. "Под целью управления в "узком" смысле будем понимать количественно определенную в пространстве параметров, критериев, а для динамических целей еще и во времени, область желаемых значений, отвечающих при полном их достижении "объективно" или "субъективно" оптимальному функционированию системы, а при частичном достижении цели - вызывающих "ущерб" в системе" [31, С.35] как снижение заданных показателей качества ее функционирования или увеличение вероятности такого снижения (риск).

При определении величины противоречия q в системно-информационном анализе аксиоматически принято полагать, "что величина q должна стремиться к нулю, когда нет различия между целями, и неограниченно возрастать, если различие стремиться к бесконечности"[31, С.99]. В качестве меры оценки qАВ принята величина модуля вектора между центрами целей подсистем А и В, осуществляющих непосредственное управление объектом управления. Геометрическая интерпретация q АВприменительно к двумерному пространству представлена на рис. 1.3.1.а.

Рис.1.3.1. Расположение целей конкурирующих подсистем и характер изменения

показателей противоречия при смещении цели ЦВ.

Противоречие qАВ как величина модуля вектора qАВ, в свою очередь может находится через координатные противоречия, применительно к рис.1.3.1:

где qx= xа - xв,

qy= yа - yв.

Острота противоречия QАВ - качественный показатель противоречия, определяемый через относительную противоположность целей конкурирующих подсистем А и В. При разработке методов количественной оценки Q приняты следующие аксиомы [31, С.99]:

1. Если проекции xа, xв конфликтных целей на ось Х имеют одинаковые знаки, то QАВ=1, в противном случае QАВ>1.

2. Если проекции xа, xв имеют разные знаки и выполняется равенство xа= -xв, то возникает "резонанс" противоречия по координате Х и QАВ » 1. В этом случае, если рассматривается линейная система, то QАВ ® ¥, а если учитываются факторы нелинейности, то QАВ ® Qmax, где Qmax - предельная острота противоречия в системе.