Один ребенок владеет чисто внешним механическим приемом, который он выполняет со всей последовательностью. Как. только ему дают другие условия выполнения операции, он перестает владеть операцией вычитания, начинает ошибаться, и потому вся операция рушится. Иногда вычитание вообще не выдерживается до конца, нарушается самый принцип вычитания, и вся десятичная система, и весь строй арифметических операций нарушаются. Все это ломается из-за простого изменения: нижнее число поставлено вверх, а верхнее вниз. В изменившихся обстоятельствах вся система оказывается негодной. У другого ребенка операция замедляется, изменяется число ошибок, но самое дешение остается абсолютно верным. Значит, ребенок усвоил нужную структуру вычитания, т. е. в культурном развитии он не только усвоил внешний навык, с помощью которого обычно производится вычитание, но у него действительно выработался адекватный способ поведения по отношению к данной структуре, а потому и при изменившейся обстановке его навык оказывается более устойчивым.

Наконец, между двумя крайними случаями, когда ребенок совершенно не справляется с задачей и когда справляется с ягекоторым замедлением, распределяется вся масса класса, так обнаруживается рельеф культурного развития данного класса. Представим, что 40 человек при обычном решении теста на вычитание по внешним признакам дали однородную массу, но как только мы изменяем условия, эти же 40 человек обнаруживают большие различия. Мы имеем здесь прием исследования, который можно условно назвать методом сдвигов, или смещения, общепринятых средств, общепринятых систем измерения. Таким путем мы испытываем, в какой степени механически ребенок реагирует на данную ситуацию и в какой степени он усвоил суть данной операции, т.е. в какой степени структура культурной операции усвоена им независимо от различных изменений.

Приведем еще один прием, к которому прибегает и Торндайк. Наряду с использованием теста на элементарные арифметические операции он строит исследование на алгебраических приемах, что дает возможность учесть, с какой продуктивностью работает ученик, владея тем или иным навыком. Вместе с этим, говорит Торндайк, можно исследовать и более общие психологические условия, которые стоят, за процессом счета. Исследование Торндайка чрезвычайно просто. Предположим, что мы заменяем обычное изображение арифметических знаков буквами. Попробуем ввести новое условное изображение для написания знаков деления и умножения, ввести вместо привычной формы непривычную и посмотрим, как это отразится на поведении тех, кто решает задачу.