Наконец, исходя из общих знаний о культурном развитии и его отношении к органическому развитию, мы получаем и ту достоверную возможность толкования фактов, о которых говорит Торндайк. Мы получаем ряд данных сравнительного характера о той же функции в культурном и в органическом развитии. Мы приобретаем возможность вскрывать соотношение симптомов, а это позволяет научно толковать факты и подходить к измерению культурного развития так же, как. подходит врач к наблюдаемым симптомам.

Попытаемся на примерах пояснить наше положение. Возьмем развитие арифметики у ребенка. Как операцию с количествами представить и измерить в отношении ее культурного развития? Существует много приемов измерения арифметического развития у ребенка. Есть, например тесты, которые ставят задачу учесть наличие или отсутствие известных навыков. Для этого испытуемому предлагают решить специальные варианты теста на вычитание, например вычесть не только нижнее число из верхнего, но и, наоборот, верхнее число из нижнего. Что мы должны ждать при этом опыте?

Представьте себе, что данный класс решает тест на вычитание известным образом и учащиеся распределяются по его решению тоже известным образом. Представьте, что мы предлагаем сделать то же вычитание, но, наоборот, так, что вычитаемое пишется вверху, а уменьшаемое внизу. Казалось бы, если мы внесли одинаковое изменение для всех детей, то можно ожидать, что ранговое распределение учащихся останется то же, что было и раньше; может быть, изменится уровень общего времени, необходимого для решения. Но исследования показывают, что это не так. Мы вносим общее изменение для всех, а разница между детьми при решении новой задачи получается более глубокая.

Итак, мы стоим перед фактом, который нужно объяснить.

Почему, если мы вычитаем нормальным порядком, получается одно распределение групп, а при вычитании обратным порядком распределение групп изменяется? Как всегда, при каждом конкретном факте обнаруживается переплетение большого количества очень сложных причий. Тут играет роль ряд моментов: и момент приспособления к новым обстоятельствам (различный у разных детей), и момент прочности полного овладения навыком, и момент времени, который приходится преодолевать. Однако основным моментом, который сейчас доказан экспериментально, является то, что дети, одинаково решающие тест, т. е. проявляющие одинаковое умение пользоваться каким-либо навыком, генетически находятся на различных ступенях развития культурной арифметики.