Или еще проще. Для того чтобы узнать, как ребенок вообще оперирует символами, в частности алгебраическими знаками, Торндайк вводит ряд условных значков. Предварительно указывается, что один значок обозначает то-то, другой - то-то, третий -  то-то и что один из четырех значков обозначает определенную конкретную вещь. Затем дается система значков, которую ребенок должен раскрыть. Так Торндайк пытается исследовать, насколько вообще ребенок усвоил структуру обращения с символами, насколько он может заместить один символ другим для решения арифметической задачи.

Что раскрывает исследование?

Казалось бы, какая разница, если в алгебраической задаче вместо х записать другой знак. Ведь принцип не изменяется, ведь можно написать вместо х палочку. Значение принятого знака остается без изменения. Однако такое изменение не остается без последствий ни у одного из учеников. Как правило, изменяется общий характер решения задачи. Торндайк правильно указывает, что привычка обозначать неизвестное х имеет существенное значение и стоит изменить обозначение, как сейчас же замедляется решение соответствующей операции, новая система знаков оказывается труднее, и, что самое существенное, ранговый порядок учеников в классе в отношении решения задачи изменяется, т. е., иначе говоря, осуществление задачи, выраженной другими знаками, даст другое распределение учеников в классе, чем то, которое получено при решении этой задачи обычными знаками. В результате эксперимента мы получаем другую картину, нежели та, которую имели раньше. Торндайк говорит, что путем такого исследования мы обнаруживаем противоречие арифметических и алгебраических знаний, мы получаем общую форму поведения, за которой скрывается решение каждой чисто арифметической задачи в общей форме. Метод сдвигов позволяет, следовательно, проникнуть в генетическое исследование того или иного навыка, вскрыть, насколько прочно усвоен навык.

Этот метод открывает генетический подход к системе школьного обучения. Школьное обучение и влияние его на развитие ученика до сих пор измерялось в двух основных направлениях, которые, конечно, остаются и которые являются наиболее существенными, но не решают еще всей проблемы школьного воспитания: с одной стороны, мы учитывали систему школьного умения, навыков и знаний, а с другой - одаренность ученика. Однако остается еще третья важная задача - показать обратное влияние усваиваемых учеником навыков и воспитания на формы культурного поведения и развитие этого поведения.