Э. Торндайк поступает иначе. Он проходит единицу по картине, на которой изображено много предметов, целый пейзаж, который при восприятии не имеет ничего общего с единицей. Надо преодолеть зрительное восприятие, переработать его, расчленить для того, чтобы перейти к арифметическому знаку. На рисунке изображены две девочки, две собаки, дерево. Предлагая вопросы, расчленяя зрительное восприятие, противопоставляя девочку на качелях девочке, стоящей на земле, Торндайк приводит ребенка к действительному пониманию единицы. В этом несколько упрощенном примере отчетливо видно то методическое изменение, о котором мы говорили только что в общем виде.

В отличие от Лая, Торндайк ведет ребенка от восприятия количеств к числовому ряду не по прямому пути, а как бы через препятствие, заставляя ученика прыгать через барьер. В этом, образно выражаясь, и заключается основная проблема методики обучения. Что представляет собой переход от восприятия одного предмета, т.е. от натуральной арифметики, к арабской цифре, т.е. к культурному знаку, - шаг или прыжок? Лай полагал, что шаг, Торндайк показал, что прыжок. Если бы мы хотели в общей форме выразить изменение, мы могли бы сказать, что в новом понимании изменяется коренное представление об отношении воспитания и развития.

Старая точка зрения знала лишь один в высшей степени важный лозунг - приспособление воспитания к развитию, но и только. Она предполагала, что надо приспособить воспитание к развитию (в смысле срока, темпа, свойственных ребенку форм мышления, восприятия и т.д.). Она ставила вопрос не динамически. Из того, например, совершенно верного правила, что память школьника еще конкретна, а его интересы эмоциональны, она делала правильный вывод, что занятия в первых классах должны быть насыщены эмоционально и представлены в конкретно-образной форме. Она знала, что воспитание только тогда сильно, когда опирается на естественные законы развития ребенка. В этом была вся мудрость этой теории.

Новая точка зрения учит опираться, чтобы преодолевать. Она берет ребенка в динамике его развития и роста, она спрашивает, куда воспитание должно вести ребенка, но тот же самый вопрос она решает иначе. Она говорит: было бы безумием в занятиях со школьником не учитывать конкретный и образный характер его памяти, на него надо опираться; но было бы также безумием культивировать этот тип памяти. Это означало бы задерживать ребенка на низшей ступени развития и не видеть, что конкретный тип памяти есть только переходная ступень к высшему типу, что конкретную память в процессе воспитания следует преодолеть.