Второй момент еще важнее, еще существеннее. Он впервые вносит в проблему воспитания диалектический подход к развитию ребенка. Если раньше при неразличении двух планов развития можно было наивно представлять, будто культурное развитие ребенка является прямым продолжением и следствием его природного развития, то сейчас такое понимание невозможно. Старые исследователи не видели глубокого конфликта при переходе, например, от лепета к первым словам или от восприятия числовых фигур к десятичной системе. Они считали, что одно более или менее продолжает другое. Новые исследования показали, и в этом их неоценимая заслуга, что там, где прежде виделся ровный путь, на деле существует разрыв, там, где, казалось, существует благополучное движение по ровной плоскости, на деле имеют место скачки. Проще говоря, новые исследования наметили поворотные пункты в развитии там, где старые полагали движение по прямой, и этим осветили важнейшие узловые пункты развития ребенка для воспитания. Естественно, что вместе с этим отмирает и старое представление о самом характере воспитания. Там, где старая теория могла говорить о содействии, новая говорит о борьбе.

В самом деле, ведь для воспитания не безразлично, вести ли ребенка от лепета к слову или от восприятия числовой фигуры к десятичной системе по прямой или видеть разрывы, скачки и повороты, которые ребенку предстоит сделать. В первом случае теория учила ребенка медленному и спокойному шагу, новая теория должна учить его прыгать. Коренное изменение точки зрения на воспитание, возникающее в результате пересмотра основных проблем культурного развития ребенка, можно иллюстрировать решительно на каждой методической проблеме, по поводу каждой главы нашего исследования.

Возьмем простой, но, с нашей точки зрения, красноречивый пример, который мы заимствуем из психологии арифметики Торндайка.

Э. Торндайк дает образец первого урока по арифметике. Ребенок должен усвоить единицу и ее очертание. Как поступил бы старый учебник? Он нарисовал бы один какой-нибудь предмет, один кружок, как это делает В. Лай, или одну фигуру, ребенка, животное, птицу и рядом написал бы единицу, а затем попытался бы сращивать естественное представление об одном предмете с культурным представлением о единице. Так и поступала методика обучения, когда она думала, что культурное развитие ребенка можно просто вырастить путем прямого продолжения из естественного восприятия количеств. На этом основана глубочайшая ошибка Лая и его школы. Они думали: для того чтобы понять единицу, надо видеть единицу, ибо полагали, что арифметическое понятие о единице и вырастает на основе восприятия единичного предмета.