До овладения счетом числовое восприятие является функцией от восприятия формы. Так, если ребенок будет считать кубики, расположенные крестом, он может получить на один кубик больше: он два раза засчитывает один и тот же центральный кубик, заполняющий формально место в двух рядах -  горизонтальном и вертикальном. Ребенок не догадывается миновать этот кубик, т. е. отвлечься от формы. Такую работу недавно провели наши сотрудники. Собранные ими материалы показали: чем выше дети в возрастном и культурном развитии, тем меньше они делают таких ошибок. Если поставить более сложную фигуру (квадрат из кубиков и другой квадрат, пересекающий первый), получается ряд кубиков, которые входят в оба квадрата. Счет здесь получается еще более запутанный. Как общее правило мы можем высказать положение: ребенок, который овладел формой, дает правильный счет, а ребенок, который заблудился в форме, заблудился и в счете. Но стоит лишь дать квадраты разного цвета, стоит только облегчить конфликт, и мы увидим, как падает число ошибок, допускаемых детьми.

У ребенка, стоящего на переломе от арифметики «натуральной» к «культурной», коренным образом изменяется соотношение восприятия формы и арифметической операции. Если раньше форма помогала арифметической операции, то сейчас начинает затруднять эту операцию. Мы приближаемся к основному методическому спору, разделяющему преподавателей и психологов на два лагеря. Некоторые авторы говорят, что арифметика ребенка развивается из непосредственного восприятия числовых фигур и, значит, нужно' учиться на числовых фигурах - палочках, точках, единицах,- двойках. Другие говорят, что ребенка нужно учить не на числовых фигурах, где количества даны всегда в известных формах, а нужно скорее от них освободиться, возможно быстрее перейти к счету опосредованному. В. Лай(СНОСКА: Лай (Laj) Вильгельм Август (1862 - 1926) - немецкий педагог, представитель экспериментальной педагогики. Основываясь на данных биологии, пытался создать новое направление в педагогике - педагогику действия, которую противопоставлял традиционной педагогике; В основу концепции Лая положено биологическое. понятие реакции - действия, которое применительно к процессу обучения трактуется как единство восприятия, умственной переработки воспринятого внешнего выражения сложившихся представлений с помощью различных средств (слово, рисунок, эксперимент, труд и т. п.).) и другие сторонники метода числовых фигур в многочисленных опытах доказывали, что ребенок, который производит счетные операции при помощи числовых фигур, наглядных образов, гораздо быстрее справляется с этими операциями.