3-й тип задач – задачи, направленные на выработку умения формулировать условия. Требования задач – формально выполняй действия, получи ответ и сравни его с данным, придумай условие задачи. Задачи данного типа в проанализированных учебниках не представлены.

Решение таких задач требует от старшеклассника умения проводить анализ “по восходящей”, двигаясь от ответа к условию. Положительным моментом является необходимость проведения учащимся при решении глубоких аналитических рассуждений, невозможность получения условия задачи, без анализа внутренних связей переменных.

Рассматриваемые задания побуждают к творчеству, позволяют организовать поиск формулировки условия среди проблем, встречаемых учащимися в жизни, чем способствуют установлению связи теоретических знаний учащихся с практикой. Как следствие – повышение интереса к предмету, положительное влияние на мотивацию учения.

Волевой компонент также получает развитие, поскольку от учащегося требуются определенные усилия, чтобы “вникнуть” в способ решения, проследить логику расчетов и установить связь с уже известным ему материалом.

Все сказанное позволяет предположить, что данный тип задач содействует развитию в большей степени частично-поискового уровня познавательной самостоятельности. Задания подобного типа способствуют формированию специфических умений самостоятельной познавательной деятельности обосновывать выбор объекта, анализировать созданный план действий по достижению цели. Задачи этого типа могут применяться на этапе закрепления или повторения изученного и с целью углубления знаний учащихся.

4-й тип задач. К данному типу задач относится подавляющее большинство задач школьного курса. В таких задачах известны условие и ответ. Задача сводится к поиску действий, соотношений между данными и искомым.

Для многих учащихся решение данного типа задач представляет по своему содержанию “подгонку под ответ”. Многочисленные наблюдения и анализ бесед с учителями-практиками позволяют сделать вывод, что в случае несовпадения полученного ответа задачи с указанным в учебнике, лишь единицы старшеклассников, перепроверяют свои рассуждения и выкладки, отстаивают правоту полученного ими ответа. Большая же часть учащихся “подгоняет” решение под ответ, не подвергая сомнению истинность приведенного в учебнике ответа, слепо веря напечатанному. Если же полученный старшеклассником ответ совпадает с указанным в книге, то в этом случае, как правило, никакого анализа и исследования задачи учащийся не проводит.