Психология указывает два пути формирования полноценных понятий: 1) варьирование объектов (изменение как существенных, так и несущественных признаков); 2) вооружение учащихся при изучении какого-либо понятия ориентировочной основой действий с этим понятием для решения соответствующих задач. “Обобщение всегда идет лишь по тем предметам, которые вошли в состав ориентировочной основы действий, направленных на анализ этих предметов” [146, С.77]. Поэтому, скрывая от учащихся в задачах условие, действия или ответ, можно оказывать влияние на развитие определенных, “западающих” у конкретного учащегося логических операций.

Комбинируя известные и неизвестные компоненты – условия (У), действия (Д) и ответ (О) – можно теоретически получить несколько типов задач (см. таблицу 2.1. - 1). Рассмотрев основные признаки, значение и роль, которую играют приведенные типы задач в развитии мышления и компонентов познавательной самостоятельности старшеклассников, мы сможем ответить на вопрос о том, задачам какого типа как средству развития операционных умений и навыков ведения самостоятельной познавательной деятельности необходимо отдать предпочтение.

Таблица 2.2.1 – 1. Классификация учебных задач по наличию структурных компонентов

Тип задачи	Наличие компонентов задачи	Характеристика типа задач	Примеры задач
1	2	3	4
1.	У Д О	Задачи-примеры в текстах параграфов.
2.	У Д ?	Математические задачи на отбор правильного ответа. Дан алгоритм. Определить результат его исполнения.	Модификация текста задачи [52, С.207]. Решим уравнение Возведя в квадрат обе части уравнения, получим После преобразований приходим к квадратному уравнению корни которого и Из полученных решений отберите числа, являющиеся корнями исходного уравнения. Чему будут равны переменные А$ и B$ после выполнения следующей программы? 10 A$=“РАДИО” 20 B$=“ВЕЩАНИЕ” 30 B$=A$+B$ 40 A$=MID$(B$,3,3)+MID$(A$,3,1) 50 B$=MID$(B$,1,1)+MID$(B$,5,1,) + MID$(B$,8,2) 60 STOP [26, С.189].
3.	? Д О	По данному решению и ответу составить задачу. По готовой программе и ответу выяснить первоначальные соотношения данных условия.	Для приведенного решения сформулируйте условие с практическим содержанием. Ответ: 1/3. Определите назначение программы и сформулируйте задание с практическим содержанием, требующее приведенного решения. “5 DEF FNF(x)=X^3-3*X-3 10 A=0 20 B=1 30 INPUT E 40 C=(A+B)/2 50 IF FNF(C)=0 THEN 90 60 IF FNF(A)*FNF(C)<0 THEN C=B ELSE C=A 70 IF ABS(B-A)>E THEN 40 80 C=(A+B)/2 90 ? “Корень Х=“; С; “ при Е=“; Е 100 END run Корень Х=0.9995118 при Е=0.001”
4.	У ? О	Большинство задач школьного курса математики.
5.	У ? ?	Задачи школьных курсов математики и информатики. При условии, что конкретные данные не указаны или скрыты связи между данными – это задачи, требующими для своего решения построения некоторой модели.	Из всех прямоугольников, вписанных в окружность, найдите прямоугольник наибольшей площади [1, С.155]. “Известны данные, показывающие продолжительность горения (в часах) электрических ламп, изготовленных на двух заводах. (Даны числовые значения.) Можно ли утверждать, что на заводах поддерживаются одинаковые технологические условия производства?” [26, С.173]
6.	? Д ?	По данному алгоритму решения задачи получить данные, провести анализ и записать ответ. Обобщив результаты, составить условие.	Дан алгоритм: Написать все натуральные числа от 2 до n. Пока есть необведенные числа среди невычеркнутых, повторять: Среди невычеркнутых чисел обвести наименьшее из необведенных. Из необведенных чисел вычеркнуть те, которые кратны последнему обведенному числу. Конец цикла. а) Выполните алгоритм при n=6, 12, 100. Какие числа будут обведены после окончания выполнения алгоритма в каждом из этих случаев? б) Для решения какой задачи предназначен этот алгоритм? Обоснуйте ответ. Подметьте закономерность и сформулируйте свойство показательной функции y=ax, отражающее поведение графика функции в зависимости от значения основания а. На основании полученного свойства схематично изобразите графики функций y=10х и y=(1/2)x.
7.	? ? О	Конечный результат, ответ, известен, исходные данные – условие и действия, отражающие связи между исходными (доступными) данными и результатом – требуется определить.	Выясните свойства функции y=ex. Смоделировать на экране ЭВМ полет мяча, брошенного под углом к горизонту.

1-й тип. Объяснительно-иллюстративные или репродуктивные задачи. Ученик знает, из чего надо исходить, какие действия необходимо выполнить, каких результатов надо достичь. Функции учащегося в обучении сводятся к тому, чтобы проанализировать, запомнить предлагаемый материал и в должный момент воспроизвести его. Все мыслительные операции задействованы, в основном, на этапе запоминания и воспроизведения материала (содержание, действие, ответ задачи). Примеры таких задач – задачи, приводимые авторами учебников в текстах параграфов.