Подсказка 1. Для решения задачи воспользуйтесь тем, что производная по времени от расстояния есть скорость, и обратно, первообразная от скорости по времени есть расстояние.

Подсказка 2. Рассмотрите решение задачи, аналогичной предложенной к решению Вам.

Задача. Скорость тела за время от 3 до 5 сек изменяется по закону v(t)=t2+2t. Какой путь прошло тело за это время?

Решение. Расстояние можно найти как первообразную от скорости по времени, т.е

.

Учитывая, что время изменяется в пределах от 3 до 5 сек, а скорость изменяется по закону v(t)=t2+2t, имеем:

Полученные данные представлены в таблице 1.4 - 7.

Таблица 1.4 – 7

С целью подтверждения достоверности полученных данных в некоторых из экспериментальных классов на материале курса алгебры 8 класса было проведено повторное исследование. Учащимся предлагалось решить квадратное уравнение с иррациональными коэффициентами, используя теорему, обратную теореме Виета. Условия и порядок проведения эксперимента остались прежними.