В то же время, полученные нами данные отличны от приводимых И.Я.Лернером [71, С.37-38]. Расхождения в значениях объяснимы тем, что исследователем “для проверки диагностики уровней познавательной самостоятельности были отобраны хорошо успевающие учащиеся”. Нами же проводились исследования среди учащихся общеобразовательных школ без какого-либо отбора.

Уровень операционных умений старшеклассников (умение проводить решение задания по аналогии, отбирать необходимый метод решения задачи, использовать наиболее рациональный метод) отслежен в ходе эксперимента, основанного на “методе возрастающей помощи” (идея описана И.И.Кули-баба [131, С.16]).

Учащимся предложены к решению задачи изученных тем с возможностью получения двух подсказок. Задача по алгебре и началам анализа предполагала в своем решении вычисление определенного интеграла (11-й класс). По информатике даны задания по темам “Организация подпрограмм” (10 класс) и “Решение уравнений методом половинного деления” (11-й класс).

При решении задачи без обращения за помощью учащемуся необходимо было определить направление поиска решения задачи, выбрать необходимый алгоритм решения, провести вычисления, используя рациональный метод, то есть в данном случае можно говорить о выполнении ослабленных требований исследовательского уровня содержательно-операционного компонента познавательной самостоятельности.

Первая подсказка нацеливала учащегося на определенный метод решения и содержала только общее направление поиска решения задачи. Решение задачи старшеклассником в данном случае обоснованно считать проявлением частично-поискового уровня.

Вторая подсказка выводила ученика на репродуктивный уровень – ему предлагалось рассмотреть подробное решение задачи, подобной экспериментальной, и решить предлагаемую задачу по аналогии.

Ниже приведен один из вариантов задания.

Задача. Вычислите, какой путь прошло тело за первые 3 сек с начала движения, если известно, что скорость тела в это время изменялась по закону v(t)=t2.