Имеем Откуда

Ответ: -1.”

2-я группа.

Задача №1. Какие из чисел 2, 1, -1, 0, -2 являются корнями уравнения ?

Задача №2. Закончите решение

Задача №3. Верно ли начато решение уравнения ?

Вычислите корни данного уравнения.

Задача №4*. Введя новую переменную, решите уравнение .

3-я группа.

Задача №1. После возведения в квадрат обеих частей иррационального уравнения было получено следующее равенство: 3x2+6x+1=49-14x+x2. Восстановите первоначальный вид уравнения и решите его.

Задача №2. Какой из методов решения для данного уравнения наиболее рациональный а) метод возведения обеих частей в квадрат или б) метод подстановки?

Задача №3. Воспользуйтесь равносильным переходом и решите уравнение .

Задача №4*. Решите уравнение .

4-я группа.

Задача №1. Решите уравнение .

Задача №2. На основании определение арифметического квадратного корня при решении иррационального уравнения была получена система Восстановите первоначальный вид уравнения и решите его.

Задача №3. Некоторое иррациональное уравнение решали методом подстановки (введена новая переменная y) и получили следующую запись:

Восстановите исходный вид этого уравнения и решите его другим методом.

Задача №4*. Решите уравнение наиболее рациональным методом . Указание: используйте умножение на сопряженное выражение.

5-я группа.

Задача №1. Решите уравнения, выбирая наиболее рациональные методы решений:

а)

б);

в) .

Задача №2. Составьте уравнение, соответствующее равносильному переходу в своем решении к системе . Решите составленное уравнение.

Задача №4*.

Обобщение. Подведение итогов.

Для подведения итогов урока представителям групп предлагается выписать на доске методы решения иррациональных уравнений, примененные учащимися в ходе работы, и соответствующие примеры. После выступлений старшеклассников, учителем делается обобщение, выделяя следующие пять методов решения иррациональных уравнений: