Ход урока

Организационный момент

Учителем сообщается цель урока, объявляются задачи.

Учитель. Сегодня на уроке вы познакомитесь с новой функцией, имеющей большое практическое значение. В природе и технике часто встречаются процессы, для которых характерно одно и то же отношение величин за равные промежутки времени. С помощью этой зависимости описывается, например, рост численности населения в стране, радиоактивный распад некоторого вещества, рост продукции в условиях конкуренции, рост банковского вклада и др. Такая зависимость называется показательной.

Вам необходимо, работая в группах, выяснить, как выглядит график показательной функции, попытаться самостоятельно сформулировать определение данной функции, определить ее свойства, научиться применять полученные теоретические знания к решению задач. На уроке для построения графиков показательной функции вы будете использовать программу.

Учителем даются необходимые пояснения по работе с программой.

Подчеркнутая практическая направленность материала стимулирует мотивационно-волевую сферу учащихся.

Самостоятельная работа учащихся в группах

Учащиеся разбиваются на группы. Им предлагается самостоятельно выполнить задания. Учитель направляет работу старшеклассников в группах, оказывая “дозированную” помощь.

Задания подобраны таким образом, что вначале учащимся предлагается сопоставить два способа задания показательной функции: табличный и аналитический. На основании сопоставления учащиеся должны самостоятельно дать определение данной функциональной зависимости.

Все задания имеют практическую направленность, способствующую заинтересованности учащихся.

Построение графиков показательных функций с различными основаниями проводится на экране ЭВМ. Цель данного задания – в ходе частично-поисковой, поисковой или исследовательской работы (уровень работы учащегося определяется формулировкой задания) определить область определения и область значений данной функции, сформулировать ее свойства.