Повторяя решение уравнений при изучении трехзначных- чисел, помимо заданий, в которых нужно найти неизвестный компонент, пользуясь правилом (в данном случае значения компонентов вместо двузначных и однозначных становятся трехзначными), можно предложить ряд заданий, способствующих расширению математического кругозора учащихся.

1. Найдите неизвестное слагаемое: x + 384 = 9 + 384.

При нахождении неизвестного в данном уравнении ученики могут не пользоваться правилом нахождения неизвестного слагаемого, а прибегнуть к сравнению выражений, стоящих в левой и правой частях.

Найдите неизвестное слагаемое: 932 + 384 = x + 932.

Дети опять прибегают к сравнению выражений, стоящих з левой и правой частях равенства, ссылаясь на переместительный закон сложения, делают вывод относительно значения неизвестного,

2. Решите уравнения: x + 20 + 9 = 829

300+x + 5 = 375

Знание разрядного состава трехзначного числа позволяет также найти неизвестное слагаемое, не прибегая к правилу нахождения неизвестного слагаемого. Дети подмечают, что выражение, записанное слева, представляет сумму разрядных слагаемых числа, записанных в правой части уравнения. Таким образом, знакомый для учеников вопрос нахождения неизвестного слагаемого осмысливается под углом зрения нового материала.

3. Внимательно рассмотрите данные уравнения, сравните в каждом из них сумму и известное слагаемое. Что вы заметили?

356+х = 359 356 + x = 386 356+х = 656

Дети прежде всего указывают на то, что первые слагаемые во всех уравнениях одинаковые. Учитель нацеливает детей на сравнение первого слагаемого и суммы. Дети отмечают, что в первом уравнении изменилась цифра, стоящая в разряде единиц, во втором— цифра, стоящая в разряде десятков, в третьем — цифра, стоящая в разряде сотен. Осознание разрядного состава трехзначного числа позволяет сделать вывод о значении неизвестного слагаемого.

После того как дети перейдут к сложению и вычитанию трехзначных чисел, можно предложить задания такого типа:

1. На сколько нужно уменьшить число 378, чтобы: а) в разряде десятков иметь цифру 2; б) в разряде сотен иметь цифру 1; в) в разряде единиц иметь цифру 5?

Задания, которые имеют несколько вариантов решения, лучше давать на дом.

Вот примеры таких заданий.

2. Запишите трехзначные числа, в которых разность числа единиц и числа десятков равна 3 (число сотен в данном случае задается произвольно).

3. Запишите трехзначные числа, в которых сумма числа сотен, десятков и единиц равна 9.

Учитель сам может составить много аналогичных заданий.

Органическое включение ранее приобретенных знаний в процесс овладения новым материалом и реализацию данного подхода в учебных заданиях можно конкретизировать и на примере изучения других вопросов курса.

Рассмотрим изучение таких тем курса математики начальных классов, как “Умножение и деление на 10, 100, 1000 ...” и “Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями”. Эти вопросы выбраны не случайно: методика их изучения мало изложена в методической литературе. Вероятно, это вызвано тем, что усвоение этих вопросов не представляет особой трудности для учащихся. Тем не менее сознательное усвоение вычислительных приемов умножения и деления на 10, 100, 1000 и на числа, оканчивающиеся нулями, имеет важное значение для последующего изучения, например, таких вопросов, как умножение и деление десятичных дробен.

Курс математики начальных классов построен таким образом, что эти вопросы изучаются не сразу, а в несколько этапов. Хорошо представляя взаимосвязь этих этапов, учитель сможет совершенствовать и углублять знания учащихся на каждом из них.

Умножение и деление на 10 рассматривается во II классе до изучения табличных случаев умножения и деления. В учебнике приведено задание, в процессе выполнения которого учащиеся знакомятся со случаем умножения и деления на 10. Рассмотрим его.

— Продолжи столбики примеров. Рассуждай так: чтобы умножить 10 на 2, надо 1 десяток умножить на 2, получится 2 десятка или 20. Если 10-2 = 20, то 2*10 = 20 и 20:2=10, 20:10 = 2, 10*3= ..., то ... и ........ В первом столбике последним должен быть пример 10*10.

Для выполнения этого задания необходимо использовать знание переместительного свойства умножения, взаимосвязь умножения и

деления (нахождение неизвестного множителя), а также то, что 10 единиц составляют 1 десяток. Все эти вопросы учитель предварительно повторяет, предлагая учащимся различные устные упражнения в начале урока. Приступая к изучению нового вопроса, учитель чаще всего обращается к приведенному заданию.

Какой метод изучения использует при этом учитель?

В задании дается образец решения одного примера, затем в соответствии с данным образцом учащиеся выполняют решение аналогичных примеров. Следовательно, используется объяснительно-иллюстративный метод, и деятельность учеников носит репродуктивный характер. Учащиеся запоминают способ действия в процессе его однотипного применения. Казалось бы, цель достигнута, но деятельность ученика однообразна, репродуктивна, не побуждает его к поиску и не способствует установлению различных связей. В результате использования объяснительно-иллюстративного метода в данном случае снижается не только познавательная активность учащихся, но и усвоение нового вопроса, которое часто носит формальный характер.

Покажем возможность использования метода беседы и практической работы учащихся при выполнении различных заданий при изучении темы “Умножение и деление на 10”.

1. Сравни числа каждого ряда. В чем их сходство, в чем различие?

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Сколько десятков содержит каждое из чисел второго ряда?

При выполнении данного задания учащиеся повторяют поместное значение цифр, их внимание обращается на то, что цифра, стоящая на втором месте справа, означает число десятков.

Вопрос, сколько десятков содержит каждое число второго разряда, фиксирует внимание учащихся на записи с помощью цифр таких чисел, как 2 десятка, 3 десятка и т. д.