Задание 7. Я задумала число, вычла из него 5, получила 11. Запишите пример (равенство), обозначая неизвестное буквой v. Найдите неизвестное число.

Два аналогичных по форме задания: одно на нахождение неизвестного слагаемого, другое на нахождение неизвестного уменьшаемого — даются с целью, чтобы дети самостоятельно сделали запись нахождения неизвестного уменьшаемого. Несмотря на то что детям не давали образца, они справились с заданием.

После этого предлагалось несколько заданий, в которых фигурировала термины “уменьшаемое”, “вычитаемое”, “разность”. Например:

Задание 8. Уменьшаемое — неизвестное число, вычитаемое 25, разность 4. Найдите неизвестное уменьшаемое.

Задание 9. Попробуйте сформулировать правило, как найти неизвестное уменьшаемое.

Задание 10. Выпишите в разные столбики примеры, которые связаны между собой. Объясните эту взаимосвязь.

12—2=10 12—10=2

15—1 = 14 10 + 2 = 12

10—8 = 2 8 + 2=10

10—2 = 8 15—14=1

14+1 = 15

Задание вызывает у учащихся большую активность. Каждый по-своему пытастся сгруппировать данные примеры. Само слово “взаимосвязаны” еще не совсем понятно ученикам, но выполнение задания как раз и способствует осознанию этого термина. Например, учащиеся делают попытку сгруппировать примеры следующим образом:

12—2=10 14 + 1 = 15 15—1 = 14 10 + 2 = 12

10—8 = 2 8 + 2=10

10—2 = 8

12—10 = 2

15—14-1

обосновывая ее тем, что в одних примерах знак “плюс”, в других— “минус”. Учащиеся нашли сходство в одинаковых арифметических действиях. Но разве примеры 14+1 = 15 и 10 + 2=12 связаны как-то между собой? Здесь разные суммы, разные слагаемые.

Более наблюдательные ученики замечают, что в некоторых примерах на сложение и вычитание фигурируют одни и те же числа:

14+1 = 15 15—1 = 14 15—14=1

Объясняют: эти примеры связаны между собой. Сложили 14 и 1, получили 15. Из 15 вычли 1, получили первое слагаемое, из 15 вычли 14, получили второе слагаемое. Примеры на сложение и вычитание составлены из трех чисел: 15, 14, 1.

Конечно, можно спорить, стоит ли выслушивать такие расплывчатые рассуждения, ведь это занимает много времени. Конечно, это так, но, с другой стороны, такие задания, несомненно, способствуют развитию наблюдательности, расширяют математический кругозор и, кроме того, проверяют, насколько учащиеся осознают взаимосвязь компонентов и результатов действий.

Задание 11. Как можно проверить сложением, верно ли найдена разность 29—7 = 22?