3. 6+2 = 8. Сколько нужно прибавить к шести, чтобы получить не 8, а 9? Задание, предложенное в таком виде, вызывает необходимость обосновать свои действия. Ученик не может уже ограничиться ответом; 6+3 = 9, так как в этом случае не использует условие, данное в задании. При обосновании ответа он вынужден прибегнуть к сравнению, т. е., прибавив к шести 2, мы получили 8, значит, чтобы получить число 9, которое на 1 больше восьми, мы должны прибавить к шести число, которое на 1 больше, т. е. 3.

4. 5+3, 5+4. Могут ли в данных примерах получиться одинаковые ответы? При любом ответе ученик вынужден прибегнуть к сравнению данных примеров. Причем он делает это самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

5. 4+3 = 7, 4+...=6. Можно ли вместо точек поставить число 3, чтобы вторая запись была верной?

Выполнение задания опять связано с необходимостью сравнить данные примеры и на основе этого прийти к определенному выводу.

6. 5+2 = 7 2+... = 7

Какое число можно поставить вместо точек, чтобы второе равенство было верным? Почему?

7. 5+1=6, 3+4 = 7, 5+3 = 8, 9+1 = 10, 7+2=9. Посмотрите внимательно на решенные примеры. Какой из них поможет найти верный результат в примере 3 + 5?

8. 5+4 5+3

3+5 7+0

4+5 9+1

6+1 0+7

Укажите примеры, в которых суммы одинаковы.

Для выполнения этого задания ученик должен использовать операцию сравнения. Ход его рассуждений может быть следующим: он выделяет примеры, в которых слагаемые одинаковые, на переставлены, и, сославшись на переместительное свойство сложения, делает соответствующий вывод. Но может ограничиться и вычислением результатов и на основе их сравнения сделать вывод.

Отличительная особенность вышеприведенных заданий та, что ни в одном из них нет прямого указания на то, что примеры нужно сравнить, найти в них сходство или различие, тем не менее использование данной операции является неотъемлемой частью выполнения задания, что, несомненно, повышает степень самостоятельной деятельности учащихся. Надо сказать, что использование таких заданий в процессе обучения математике решает не только задачу развития познавательных способностей, но и способствует формированию вычислительных навыков. Это связано с тем, что данные задания могут быть выполнены на различных уровнях — либо на основе проведения вычислений, либо на основе использования того или иного свойства или правила. Задача учителя — довести До сознания детей взаимосвязь этих двух подходов. Так, если учащиеся выполнили задание, сославшись на то или иное правило или свойство, то они подтверждают свой вывод проведением вычислительных операций (используя при этом приемы отсчитывания и присчитывания или знание таблицы сложения). Если же учащиеся выполнили задание на основе вычисления результатов, то учитель обращает их внимание на сходство и различие математических выражений, тем самым подводя их к пониманию того, что задание могло быть выполнено и на основе использования того или иного правила или свойства.