Расхождения между действительными распределениями и распределениями, которые могли бы иметь место, если исходить из нуль-гипотез, налицо. Они-то и учитываются при вычислении x2. Все сказанное удобно представить в виде таблицы-графика распределения численностей (табл. 7). Количества, которые были бы получены при принятии нуль-гипотезы, заключены в скобки. В правом углу буквенное обозначение клетки.

Таблица 7

Получены разности по клеткам (знак разности несущественен). Клетки:

Формула хи-квадрат:

где fо— наблюдаемые численности; fe — предполагаемые (теоретические) численности.

Для получения числа степеней свободы нужно воспользоваться формулой (только для хи-квадрат): fd = (k - 1)(с - 1) = (2 - 1)х х (2 — 1) = 1 степень свободы, где k — число столбцов, с — число строк в таблице с анализируемым материалом.

Обратимся к таблице уровней значимости для одной степени свободы для хи-квадрат: ;£2о,99 = 6,6. Следовательно, полученная величина вполне достаточна для отклонения H0. Есть все основания для содержательного вывода о различной степени подготовленности выпускников обеих школ к экзаменам в вузы.

Все вычисления, приводимые в этой главе, ведутся с точностью до первого знака, т.е. вычисляются целые и десятые. Этим объясняется та, в общем-то, несущественная разница при вычислениях одной и той же величины разными способами. Никакого практического значения встречающиеся расхождения в величинах не имеют.