Ниже будет рассмотрена техника применения критерия Манна— Уитни, непараметрического метода, часто используемого в психологических исследованиях.

Предположим, что психологу нужно решить такую задачу. Есть ли различия между выборками школьников одного и того же класса, если одна выборка включает школьников, которые после контрольной работы проходили дополнительное обучение по коррекци-онным программам, другая — школьников, такого обучения не проходивших? Обе выборки малы, поэтому для проверки гипотез о существовании различий между выборками следует взять мощный критерий. Мощность критерия — это вероятность принятия при его применении правильного решения для отклонения Н0; чем выше эта вероятность, тем больше мощность критерия. Мощность любого критерия увеличивается вместе с увеличением объема сравниваемых выборок, а также со снижением того уровня значимости, на который ориентируется исследователь. Другими словами, если выборки велики, то принятие правильного решения относительно Н0 увеличивается. Ориентация на высокий уровень значимости, например 0,990 или 0,999, предполагает применение достаточно мощного критерия. В рассматриваемом примере выборки малы, а при установлении существенной разницы между ними, т.е. при отказе от Но желательно, чтобы уровень значимости был как можно выше, но не ниже 0,95. Формула вычисления критерия Манна—Уитни такова:

или:

В примере сравнению подлежат результаты контрольной работы выборки Л из 4 школьников, проходивших обучение по коррекцион-ным программам, и выборки Б, состоящей из 7 школьников, никакого коррекционного обучения не проходивших. Последовательность действий, предусматриваемых вычислением всех нужных для решения задачи величин, такова.

1. Выписать в любом порядке число успешно решенных заданий школьниками сначала выборки А, затем выборки Б.

2. Проранжировать число успешно решенных заданий, объединив обе выборки.

3. Найти сумму рангов выборок А и Б раздельно.