Например, у дробей тг и •*• знаменателями являются числа 8 и 2.

Чтобы выразить эти дроби в одинаковых долях, учитель предлагает меньший знаменатель умножать последовательно на числа 2, 3, 4 и т. д. и делать это до тех пор, пока не получится результат, равный знаменателю первой дроби. Например, 2 умножим на 2, получим 4. Знаменатели опять у двух дробей разные. Далее 2 умножим на 3, получим 6. Число 6 также не подходит. 2 умножим на 4, получим 8. В этом случае знаменатели стали одинаковыми. Чтобы дробь не изменилась, надо и числитель дроби -^ умножить на 4 (на основании основного свойства дроби). Получим 4 34 дробь д-. Теперь дроби •§• и -двыражены в одинаковых долях. Их легко и сравнивать, и выполнять с ними действия.

Найти число, на которое нужно умножить меньший знаменатель одной из дробей, можно делением большего знаменателя на меньший. Например, если 8 разделить на 2, то получим число 4. На это число нужно умножить и знаменатель, и числитель дроби. Значит, чтобы выразить в одинаковых долях несколько дробей, нужно больший знаменатель разделить на меньший, частное умножить на знаменатель и числитель дроби с меньшими знаменатеями. Например, даны дроби ^-, -^ и -д. Чтобы эти дроби привести к наименьшему общему знаменателю, нужно 12:6=2, 2x6=12, '2x1=2. Дробь ^ примет вид -^. Затем 12:3=4, 4x3=12, 2 8 152 4x2 = 8. Дробь дпримет вид -^-. Следовательно, дроби ^-, -^ и –у 25 8 примут соответственно вид -™-, -гяи -г*-, т. е. окажутся выраженными в одинаковых долях.

Проводятся упражнения, которые позволяют сформировать умения приведения дробей к общему наименьшему знаменателю.

Например, надо выразить в одинаковых долях дроби

Чтобы учащиеся не забывали то частное, которое получается от деления большего знаменателя на меньший, целесообразно его записывать над дробью с меньшим знаменателем. Например, -т^- и 2х5 6 10 ,д ,51 -у, тт и ТВ"' Можно также предложить сравнить дроби -^ и т^.

Затем рассматриваются такие дроби, у которых больший знаменатель не делится на меньший и, следовательно, не является общим для данных дробей. Например, •§• и ^-. Знаменатель 8 не делится на 6. В этом случае больший знаменатель 8 будем последовательно умножать на числа числового ряда, начиная с 2, до тех пор, пока не получим число, которое делится без остатка на оба знаменателя 8 и 6. Чтобы дроби остались равными данным, числители нужно соответственно умножить на те же числа. Например, чтобы дроби •§• и -^ были выражены в одинаковых долях, больший знаменатель 8 умножаем на 2(8x2 = 16). 16 не делится на 6, значит, 8 умножаем на следующее число 3(8x3=24). 24 делится на 6 и на 8, значит, 24 — общий знаменатель для данных дробей. Но чтобы дроби остались равными, числители их надо увеличить во столько же раз, во сколько раз увеличили знаменатели, 8 увеличили в 3 раза, значит, и числитель этой дроби 3 увеличим в 3 раза.